针对您提出的“国家公职人员执行公务期间违法行为怎么处理”的问题，以下是我根据相关法律法规及实践，为您提供的详细解答：

一、处理原则与法律依据

公职人员执行公务期间若发生违法行为，其处理方式严格遵循《中华人民共和国公职人员政务处分法》及相关法律法规。处理时，会综合考虑违法的性质、情节严重程度、造成的后果以及公职人员的认错态度等因素。

二、监察调查与证据收集

一旦公职人员涉嫌职务违法，监察机关将依法启动调查程序。调查过程中，监察机关会采取多种措施，如谈话、讯问、询问、查询、冻结、调取、查封、扣押、搜查、勘验检查、鉴定、留置等，以全面收集证据，确保违法事实的准确查明。

三、政务处分的种类与适用

公职人员违法后，可能面临的政务处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职和开除。具体处分种类和期限如下：

1. 警告：期限为6个月，是对公职人员轻微违法行为的警示。
2. 记过：期限为12个月，适用于违法情节较为严重的公职人员。
3. 记大过：期限通常为18个月（具体可能因情况而异），针对违法情节更为严重的情形。
4. 降级：降低公职人员的职务级别和工资待遇等，期限为24个月。
5. 撤职：撤销公职人员所担任的职务，期限同样为24个月。
6. 开除：这是最严厉的政务处分，公职人员将永久失去公职身份。

在适用政务处分时，还会考虑从轻、从重或减轻处分的情形。例如，主动交代违法行为、配合调查、检举他人违纪违法等行为可能从轻或减轻处分；而再次故意违法、阻止他人检举、串供或伪造证据等行为则可能从重处分。

四、政务处分的程序

政务处分的程序严谨且规范，包括立案、调查、告知、申辩、决定、通知及归档等环节。这一流程确保了处理的公正性和透明度，保障了公职人员的合法权益。

五、政务处分的后果与其他处理措施

1. 职务与待遇影响：公职人员受到政务处分后，可能面临职务、职级、薪酬待遇等方面的限制或降低。
2. 开除后的影响：被开除的公职人员将解除与所在机关、单位的人事关系或劳动关系，且不得再被录用为公务员或参照公务员管理的人员。
3. 其他处理：对违法取得的财物，监察机关有权依法予以没收、追缴或责令退赔。同时，公职人员所在单位也可能根据实际情况作出岗位调整、诫勉谈话等内部处理措施。
4. 党纪处分：对于中共党员公职人员，除政务处分外，还可能根据《中国共产党纪律处分条例》受到相应的党纪处分，如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看及开除党籍等。
5. 刑事处罚：若公职人员的违法行为构成犯罪，将由司法机关依法追究刑事责任，并依照《中华人民共和国刑法》的规定判处相应刑罚。

综上所述，国家公职人员执行公务期间若发生违法行为，将面临严格的法律制裁和纪律处分。这些措施旨在加强对公职人员的监督和管理，促进其依法履职、秉公用权、廉洁从政从业。希望以上解答能对您有所帮助。