结论：在申请上级责令改正而上级机关不认为下级违法的情况下，是否可诉需分情况讨论，一般不可直接针对上级机关的不认定行为提起行政诉讼，但若上级机关的不作为或错误认定导致合法权益受损，则可能存在其他救济途径。

分析说明：

1. 行政诉讼的受案范围：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政诉讼主要针对行政机关的具体行政行为。在申请上级责令改正的情境中，若上级机关未作出任何具体行政行为（如未回复、未启动调查程序等），则通常不构成行政诉讼的受案范围。
   • 若上级机关明确作出不认为下级违法的决定，且该决定未对申请人的合法权益产生直接影响（如未造成财产损失、未限制人身自由等），则该决定本身可能也不构成行政诉讼的受案范围。

2. 上级机关不认为下级违法的性质：

   • 上级机关对下级机关行为的合法性判断，往往属于内部监督或层级管理的范畴。这种判断本身并不直接对外产生法律效力，除非它被明确作为某种具体行政行为的依据。
   • 若上级机关的不认定行为导致了申请人合法权益的受损（如因上级机关的错误判断导致下级机关的违法行为持续存在，进而损害了申请人的利益），则申请人可能可以针对下级机关的违法行为提起行政诉讼，并在诉讼中要求上级机关承担相应的责任（如通过追加被告或第三人等方式）。

3. 可能的救济途径：

   • 行政复议：若申请人认为上级机关的不认定行为侵犯了其合法权益，可以尝试向上级机关的上一级行政机关申请行政复议。但需注意，行政复议的受理范围也有限制，并非所有行政行为都可复议。
   • 内部申诉或举报：申请人可以向上级机关的内部监督部门或相关纪检监察部门提出申诉或举报，要求上级机关重新审查其认定。
   • 其他法律途径：若上级机关的不认定行为导致了严重的后果（如造成了重大财产损失或人身伤害），申请人还可以考虑通过民事诉讼、刑事诉讼等其他法律途径来维护自己的合法权益。

行动建议：

• 在遇到此类情况时，建议申请人首先收集并整理相关证据，以证明上级机关的不认定行为与其合法权益受损之间的因果关系。
• 申请人可以尝试与上级机关进行沟通协商，要求其重新审查并作出公正认定。
• 若沟通协商无果，申请人可以根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。在此过程中，建议申请人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

法律后果提示：

• 若申请人选择提起行政诉讼或其他法律途径，需承担相应的诉讼风险和法律责任。因此，在做出决定前，请务必充分评估自身情况和法律风险。
• 若上级机关的不认定行为确实存在错误或不当之处，且因此导致了申请人的合法权益受损，那么上级机关可能需承担相应的法律责任。但具体责任形式和程度需根据具体情况和法律规定来确定。