结论：在一裁终局案件中，若部分裁决已生效而部分当事人不服提起诉讼，通常情况下，已生效的部分是可以申请强制执行的，但具体还需考虑案件的具体情况和相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 一裁终局的基本原则：

   • 一裁终局意味着仲裁裁决一旦作出，即具有法律效力，当事人应当履行。若一方不履行，另一方有权向法院申请强制执行。
   • 在一裁终局的案件中，如果裁决是分项作出的，且部分裁决已经满足生效条件（如未在规定期限内提起诉讼或仲裁），则这部分裁决是具有执行力的。

2. 部分生效与部分诉讼的情况：

   • 当一裁终局的裁决中，部分内容已经生效（即未被提起诉讼或仲裁，或已超过提起诉讼或仲裁的期限），而部分内容因当事人不服提起诉讼而处于未决状态时，已生效的部分是可以独立申请强制执行的。
   • 这是因为仲裁裁决的各个部分通常是相互独立的，一部分裁决的生效并不依赖于其他部分裁决的状态。

3. 申请强制执行的条件：

   • 申请人必须持有已经生效的仲裁裁决书。
   • 裁决书必须明确规定了履行义务的内容、期限和方式。
   • 被执行人未在规定期限内履行义务。
   • 申请人需向有管辖权的法院提交强制执行申请，并附上相关证据材料。

4. 可能遇到的法律障碍：

   • 如果已生效的部分与未决部分存在紧密的关联性，且未决部分的审理结果可能影响已生效部分的执行，法院可能会根据具体情况决定是否中止执行。
   • 另外，如果仲裁裁决存在违法或违反公序良俗的情形，即使部分裁决已经生效，也可能被法院裁定不予执行。

5. 实际操作建议：

   • 在申请强制执行前，建议先咨询专业律师，对案件情况进行全面评估。
   • 准备好所有必要的法律文件和证据材料，确保申请流程的顺利进行。
   • 密切关注案件的进展情况，及时与法院沟通，了解执行过程中的任何变化或问题。

总结来说，一裁终局案件中部分已生效的部分，在满足一定条件下是可以申请强制执行的。但具体操作时还需考虑案件的具体情况和相关法律规定，以及可能遇到的法律障碍。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。