如果不认可合同解除，确实可以要求对方承担违法解除的责任，但具体能否成立及责任承担方式需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同解除的合法性判断
约定解除：如果合同中明确约定了解除条件，且对方解除合同的行为符合这些条件，那么解除行为通常是合法的，您无法要求对方承担违法解除的责任。但如果您认为对方解除合同的行为不符合约定条件，或者对方在解除合同过程中存在违约行为，您可以提出异议，并要求对方承担相应的违约责任。
法定解除：根据《民法典》的相关规定，合同解除的法定情形包括因不可抗力致使不能实现合同目的、在履行期限届满前一方明确表示或以行为表明不履行主要债务、一方迟延履行主要债务经催告后在合理期限内仍未履行、一方迟延履行债务或有其他违约行为致使不能实现合同目的等。如果对方解除合同的行为符合这些法定情形，那么解除行为也是合法的。但如果您认为对方解除合同的行为不符合法定情形，或者对方在解除合同过程中存在过错，您可以要求对方承担违法解除的责任。
二、违法解除的责任承担
继续履行：如果对方违法解除合同，且合同仍然有继续履行的可能和必要，您可以要求对方继续履行合同，并承担因违法解除合同给您造成的损失。
赔偿损失：如果合同无法继续履行，或者继续履行已经没有实际意义，您可以要求对方赔偿因违法解除合同给您造成的损失。这包括直接损失和间接损失，如因合同解除导致的预期利益损失等。在计算赔偿金额时，需要综合考虑多种因素，如合同履行情况、对方过错程度、您因合同解除所遭受的实际损失等。
违约金：如果合同中约定了违约金条款，且对方违法解除合同的行为构成违约，您可以要求对方按照约定支付违约金。但需要注意的是，违约金数额不得过分高于或低于实际损失，否则法院或仲裁机构有权根据实际情况进行调整。
三、实际操作建议
收集证据：在要求对方承担违法解除责任之前，您需要收集充分的证据来证明对方解除合同的行为是违法的，以及您因此遭受了损失。这包括合同文本、对方解除合同的通知、您因合同解除所遭受的实际损失证明等。
协商解决：在收集到充分证据后，您可以先尝试与对方进行协商解决。通过协商，双方可以达成和解协议，从而避免不必要的法律纠纷。
法律途径：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求对方承担违法解除的责任。在诉讼或仲裁过程中，您需要提交充分的证据来支持自己的主张，并接受法院或仲裁机构的裁决。
温馨提示：合同纠纷的处理往往涉及复杂的法律问题和证据收集工作。如果您对合同解除的合法性或责任承担方式存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。