结论前置：在违约方提出解除合同且守约方同意的情况下，守约方通常仍有权要求违约方承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等，具体责任和形式需根据合同约定及相关法律法规确定。
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第五百六十六条的规定：“合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。合同因违约解除的，解除权人可以请求违约方承担违约责任，但是当事人另有约定的除外。”这一条款明确规定了，在合同因违约而解除的情况下，守约方有权要求违约方承担违约责任。
二、违约责任的形式
赔偿损失：
- 违约方应赔偿因其违约行为给守约方造成的全部损失，包括直接损失和间接损失。直接损失是指因违约行为直接导致的现有财产的减少，如货物损坏造成的价值减少；间接损失则是指因违约行为而使守约方丧失了可能获得的利益，如因卖方未按时交货导致买方无法按时转售货物而遭受的利润损失。
支付违约金：
- 如果合同中约定了违约金条款，当一方违约导致合同解除时，守约方可以按照合同约定要求违约方支付违约金。违约金的数额通常由双方在合同中预先确定，其目的在于对违约行为进行惩罚和对守约方进行补偿。例如，在租赁合同中约定，若承租方提前解除合同，需向出租方支付相当于三个月租金的违约金。
三、例外情形
虽然一般情况下守约方有权要求违约方承担违约责任，但也存在一些例外情形：
不可抗力导致合同解除：
- 根据法律规定，因不可抗力不能履行合同的，根据不可抗力的影响，部分或者全部免除责任，但法律另有规定的除外。因不可抗力致使不能实现合同目的而解除合同的，违约方一般不需要承担违约责任。例如，因地震、洪水等自然灾害导致货物运输合同无法履行而被解除，承运人无需承担违约责任。
双方协商一致解除合同且无违约情形：
- 如果双方当事人经过协商一致同意解除合同，并且不存在一方违约的情况，那么任何一方都不需要承担违约责任。例如，甲乙双方经友好协商，决定提前终止一份合作开发合同，且双方在履行合同过程中均无违约行为，此时双方均无需承担违约责任。但在您描述的情形中，由于存在违约方，因此这一例外情形并不适用。
四、实际操作建议
- 明确合同条款：在合同签订时，双方应明确约定违约责任条款，包括违约金的数额或计算方式、其他形式的违约责任等，以便在合同解除时能迅速确定责任范围。
- 保留证据：在合同履行过程中，双方应保留好与合同有关的全部证据，如合同文本、付款凭证、交货单据等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
- 及时咨询：遇到合同解除后的违约责任纠纷，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，即使违约方提出解除合同且守约方同意，守约方仍有权根据合同约定及相关法律法规要求违约方承担违约责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。