民政部门担任监护人的具体方式，主要依据《民法典》及相关法律法规的规定，并结合实际情况进行操作。以下是对民政部门担任监护人具体方式的详细阐述：
一、法定监护职责的承担
根据《民法典》的相关规定，民政部门在特定情形下需承担监护职责。这主要包括以下几种情况：
无依法具有监护资格的人时的监护：当没有依法具有监护资格的人时，民政部门需担任监护人，负责被监护人的生活照料、教育、医疗等事务。
监护人确定有争议时的指定监护：在对监护人的确定有争议时，民政部门有权指定监护人，确保被监护人的权益得到保障。
紧急情况下的临时监护：因发生突发事件等紧急情况，监护人暂时无法履行监护职责，被监护人的生活处于无人照料状态时，民政部门需承担临时监护职责，确保被监护人的基本生活需求得到满足。
申请撤销监护人资格并重新指定监护人：当监护人存在严重损害被监护人权益的行为时，民政部门有权向法院申请撤销监护人资格，并重新指定合适的监护人。
二、具体履行方式
民政部门在履行监护职责时，会采取多种具体方式，以确保被监护人的权益得到充分保障：
直接履行监护职责：对于需要民政部门直接担任监护人的情况，民政部门会设立专门的机构或指定专人负责被监护人的生活照料、教育、医疗等事务。例如，对于流浪乞讨或身份不明的未成年人，民政部门会将其安置在未成年人救助保护机构或儿童福利机构进行收留、抚养。
委托亲属抚养或家庭寄养：在临时监护的情况下，民政部门可能会考虑委托亲属抚养或家庭寄养的方式，将被监护人安置在合适的家庭环境中，以确保其得到良好的照顾和教育。
与其他部门协同合作：民政部门在履行监护职责时，还会与其他相关部门如教育、医疗、公安等协同合作，共同为被监护人提供全方位的保障和支持。
三、制度设计与流程规范
为了确保民政部门能够高效、规范地履行监护职责，相关部门还设计了一系列履职机制和流程规范：
履职机制设计：根据《民法典》的相关规定，民政部门设计了多项履职机制，如未成年人监护同意的履行机制、成年监护同意的履行机制、指定监护的履行机制等，以确保各项监护职责得到有效落实。
流程规范：民政部门在履行监护职责时，会遵循严格的流程规范，包括接收被监护人、评估监护需求、制定监护计划、实施监护措施、定期评估监护效果等环节，以确保监护工作的科学性和有效性。
四、社会监督与参与
民政部门在履行监护职责时，还注重社会监督与参与。一方面，民政部门会定期公开监护工作进展和成效，接受社会监督；另一方面，民政部门也鼓励社会各界积极参与监护工作，如提供线索、参与志愿服务等，共同为被监护人创造更好的生活环境。
综上所述，民政部门担任监护人的具体方式包括直接履行监护职责、委托亲属抚养或家庭寄养、与其他部门协同合作等，并设计了多项履职机制和流程规范以确保监护工作的科学性和有效性。同时，民政部门还注重社会监督与参与，共同为被监护人提供全方位的保障和支持。