结论：拿月薪的项目经理垫付了工程款，能否向公司或者建设单位主张要款，需根据具体情况分析，一般而言，若与公司存在明确约定或公司认可垫付行为，可向公司主张；若符合表见代理等情形，可能可向建设单位主张，但需满足一定条件。以下为详细分析：
一、向公司主张要款的情况
存在明确约定：
- 如果项目经理与公司之间有明确的书面或口头约定，约定项目经理在特定情况下可以垫付工程款，并且公司后续会予以报销或补偿，那么项目经理在垫付后，有权依据该约定向公司主张要款。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间有约定的，按照约定履行义务。因此，存在明确约定的情况下，项目经理的诉求有法律依据。
公司认可垫付行为：
- 即使项目经理与公司之间没有明确的约定，但如果公司事后认可了项目经理的垫付行为，并表示愿意承担该笔费用，那么项目经理同样有权向公司主张要款。
- 实践操作：在这种情况下，项目经理应尽可能收集公司认可垫付行为的证据，如公司出具的书面确认函、聊天记录、邮件等，以证明其主张的合理性。
二、向建设单位主张要款的情况
表见代理情形：
- 如果项目经理在垫付工程款时，是以公司的名义进行，且建设单位有理由相信项目经理有权代表公司进行该行为（即构成表见代理），那么项目经理在垫付后，可能有权向建设单位主张要款。但这种情况较为复杂，需要满足一定的条件。
- 构成要件：表见代理的构成要件包括：行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为；相对人有理由相信行为人有代理权；相对人主观上为善意且无过失。
- 风险提示：如果项目经理的行为不构成表见代理，那么其向建设单位主张要款可能会面临法律障碍。因此，在采取行动前，项目经理应谨慎评估自身行为的法律性质。
建设单位直接指示或同意：
- 如果建设单位直接指示项目经理垫付工程款，或者明确表示同意项目经理垫付，并承诺后续会予以支付，那么项目经理在垫付后，有权向建设单位主张要款。
- 证据收集：在这种情况下，项目经理应尽可能收集建设单位指示或同意垫付的证据，如书面指示、聊天记录、邮件等，以证明其主张的合理性。
三、建议与风险提示
收集证据：
- 无论项目经理是向公司还是向建设单位主张要款，都应尽可能收集相关证据，以证明其垫付行为的合理性、合法性以及对方的认可或承诺。
咨询专业律师：
- 由于涉及的法律问题较为复杂，且每个案件的具体情况都有所不同，因此建议项目经理在采取行动前咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。不过，作为陶从喜律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，你可以直接向我提问。
谨慎行事：
- 在处理此类问题时，项目经理应谨慎行事，避免采取过激或违法的行为，以免给自己带来不必要的法律风险。