奶奶给5岁小朋友存钱这一行为，在法律上是完全合法的，并且这通常被视为一种对孩子的赠与行为。下面我将从几个方面为您详细解释：

首先，从法律角度来看，赠与是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同行为。在这个场景中，奶奶作为赠与人，将钱存入以孩子名义开设的银行账户，这实际上就是将自己的财产无偿给予了孩子，孩子（或其法定代理人，如父母）作为受赠人接受了这份赠与。因此，这一行为完全符合赠与合同的法律定义。

其次，关于款项的所有权问题。根据司法实践和相关法律规定，判断财产是否属于未成年人个人所有，核心在于审查是否存在明确的赠与合意及实际赠与行为。在奶奶给孩子存钱的情况下，赠与合意是明确的（即奶奶有意将钱赠给孩子），实际赠与行为也已发生（即钱已存入孩子账户）。因此，这笔款项应归孩子所有。

再者，作为监护人（通常是父母），对孩子财产负有妥善管理、谨慎处分的法定义务。这意味着，虽然钱是奶奶赠与孩子的，但父母作为监护人需要确保这笔钱被合理、正当地使用，不能随意挥霍或挪作他用。如果父母无法证明财产使用的合理性与正当性，将可能依法承担相应法律责任。

最后，我想提醒的是，无论是以孩子名义开设账户还是管理孩子财产，都建议明确账户性质与款项用途，并妥善留存财产收支明细。这样做不仅可以避免发生误解和争议，还能从源头上预防纠纷的产生。同时，夫妻双方（或任何监护人）都应当充分尊重未成年人财产的独立性，确保相关财产切实用于未成年人的健康成长与全面发展。

综上所述，奶奶给5岁小朋友存钱是合法的，并且这笔款项应归孩子所有。作为监护人，父母需要妥善管理这笔财产，并确保其被合理、正当地使用。