在新合同中添加“本合同生效后原合同废止”的条款，可以直接在合同正文里明确约定，同时建议对废止的具体范围、生效条件等作出详细说明，以避免后续争议。具体操作如下：

1. 直接约定废止条款
   在合同正文（通常在“合同效力”或“其他条款”部分）添加明确表述，例如：

   “本合同自双方签字（或盖章）之日起生效。本合同生效后，原合同（合同编号：XXX，签订日期：XXX）即行废止，原合同项下的权利义务关系以本合同约定为准。”
   这种表述直接、清晰，适用于原合同内容已被新合同完全替代的情况。

2. 补充废止后的衔接条款（推荐）
   为避免因废止条款产生歧义（如原合同部分条款是否继续有效），建议进一步明确：

   • 废止范围：明确废止的是原合同整体，还是部分条款。例如：
     > “本合同生效后，原合同全部条款废止，但原合同中关于争议解决方式（如仲裁条款）的约定仍继续有效。”
     
   • 生效条件：若新合同生效需满足特定条件（如审批、登记），需同步约定废止条款的生效条件。例如：
     > “本合同经双方签字并经XX部门备案后生效，自生效之日起原合同废止。”
     
   • 过渡期安排：若原合同废止后需处理未履行事项（如退款、退货），可补充过渡期条款。例如：
     > “原合同废止后，甲方应于10日内向乙方退还已支付的预付款，逾期按日万分之五支付违约金。”

3. 法律风险提示

   • 形式要件：根据《民法典》第490条，合同通常自双方签字或盖章时成立，但法律、行政法规规定需办理批准等手续的，需按其规定。若原合同涉及特殊审批（如外资并购、建设工程），废止条款可能需同步履行审批程序。
     
   • 条款冲突：若新合同与原合同存在冲突条款，需明确以新合同为准，避免因条款模糊导致争议。例如：
     > “本合同与原合同不一致的，以本合同为准；本合同未约定的，仍按原合同执行（但原合同已被废止的条款除外）。”

操作建议：

• 起草或修改合同时，建议使用“废止”而非“终止”或“解除”，前者更强调合同效力的彻底消灭，后者可能涉及违约责任等复杂问题。
  
• 若原合同涉及第三方权益（如担保合同），需同步通知第三方并取得其同意，否则可能影响新合同的效力。
  

如有具体合同类型（如买卖、租赁、借款）或特殊场景（如企业并购、合同转让），可进一步向我说明，我会结合实务经验提供更针对性的条款设计建议。