核心结论：双方发现合同签错后，重新签订新合同，旧合同可通过以下方式作废：1. 双方协商一致解除旧合同；2. 在新合同中明确约定旧合同作废；3. 通过实际履行行为表明旧合同作废；4. 必要时办理公证或第三方见证。以下为详细说明：

1. 双方协商一致解除旧合同

这是最常见且直接的方式。双方可以就旧合同的解除达成一致意见，并签订书面的解除协议。在解除协议中，明确写明双方同意解除某年某月某日签订的《XXX合同》，该合同自解除协议生效之日起失效，双方不再受该合同条款的约束。例如，甲乙双方签订了一份房屋买卖合同，后来发现合同中的房屋面积写错了，双方协商一致后，签订了一份解除原房屋买卖合同的协议，明确原合同作废。

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十二条规定，当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。

2. 在新合同中明确约定旧合同作废

在重新签订新合同时，可以在新合同中增加一条条款，明确表示旧合同自新合同生效之日起作废。这样，新合同生效后，旧合同自然失去效力。比如，甲乙双方重新签订了一份修正后的房屋买卖合同，在新合同中约定“本合同生效后，双方于某年某月某日签订的《房屋买卖合同》自动作废”。

法律依据：这种约定属于双方对合同效力的特别约定，只要不违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗，就是有效的。根据《中华人民共和国民法典》第五百零九条规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。

3. 通过实际履行行为表明旧合同作废

如果双方已经按照新合同的约定开始实际履行，而不再按照旧合同的约定履行，也可以视为旧合同已经作废。例如，在新房屋买卖合同中，双方约定了新的付款方式和交房时间，买方按照新合同支付了房款，卖方也按照新合同交付了房屋，这种实际履行行为就表明双方已经放弃了旧合同的履行，旧合同实际上已经作废。

注意事项：这种方式存在一定的风险，因为如果一方在履行过程中反悔，可能会以旧合同为依据主张权利。所以，为了避免纠纷，最好还是采用前两种明确的方式作废旧合同。

4. 必要时办理公证或第三方见证

为了增强旧合同作废的证明力，双方可以共同到公证机构办理公证，或者邀请第三方见证旧合同作废的过程。公证机构出具的公证书或者第三方出具的见证意见，可以作为证明旧合同作废的有力证据。例如，双方在公证员的面前签订了解除旧合同的协议，公证员对签订过程进行了公证，这样在后续可能出现的纠纷中，公证书就可以作为有效的证据使用。

法律依据：根据《中华人民共和国公证法》第三十六条规定，经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。

在实际操作中，为了确保旧合同作废的合法性和有效性，建议双方采用书面形式明确作废旧合同，并保留好相关的证据。如果你在合同作废过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询。