结论前置：为防止表亲争夺您母亲的财产，需明确母亲遗产范围及继承顺序，通过法定继承或遗嘱继承确定继承人，必要时可通过法律途径维护权益。以下为具体分析：
一、明确母亲遗产范围
首先，要清晰界定您母亲的遗产具体包括哪些财产。遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，涵盖收入、房屋、储蓄、生活用品、林木、牲畜、家禽、文物、图书资料，法律允许公民所有的生产资料，著作权、专利权中的财产权利，以及其他合法财产。需注意，若财产为夫妻共同财产，应先分割出一半归配偶所有，剩余部分才作为母亲遗产。例如，若父母共同拥有一套房产，母亲去世后，该房产的一半归父亲，另一半才是母亲遗产。
二、确定继承顺序与继承人
根据《中华人民共和国民法典》规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
- 法定继承情况：若母亲未立遗嘱，遗产按法定继承顺序继承。第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在您描述的情况中，母亲先于外公去世，若母亲有子女（即您或其他兄弟姐妹）和配偶，表亲作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人存在时，无权继承母亲遗产。但若母亲无第一顺序继承人，且外公在母亲去世后也去世，此时外公继承母亲遗产的权利会转由外公的继承人（可能包括表亲的父母等）继承，这种情况下表亲可能间接获得部分财产权益，不过这并非表亲直接抢夺母亲财产。
- 遗嘱继承情况：若母亲立有合法有效遗嘱，明确指定了遗产继承人，那么遗产将按照遗嘱内容进行分配，与法定继承顺序无关。只要遗嘱符合法律规定形式（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等）和实质要件（如立遗嘱人具有完全民事行为能力、意思表示真实、不违反法律和社会公共利益等），表亲就无权依据遗嘱之外的理由争夺遗产。
三、采取法律措施维护权益
若表亲试图非法争夺母亲财产，可通过以下法律途径解决：
- 协商解决：在继承纠纷发生后，相关继承人可以本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。协商过程可以邀请基层组织（如居委会、村委会）或第三方机构（如人民调解委员会）参与调解，促使各方达成一致意见，签订遗产分配协议。
- 诉讼解决：若协商不成，可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供相关证据证明自己对遗产的继承权，如亲属关系证明、遗嘱（如有）、财产权属证明等。法院将根据事实和法律规定，依法判决遗产的分配方案。若表亲的行为构成侵权，还可要求其承担停止侵害、返还财产、赔偿损失等民事责任。
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