结论：买回迁户房子没签合同但付了定金，定金能否退还取决于多种因素，包括双方协商结果、卖方是否存在违约行为以及是否适用定金罚则等。以下是对此问题的详细分析：
一、双方协商结果
二、卖方违约情况
卖方违约：如果卖方在收取定金后，由于自身原因（如房屋产权问题、无法按时交付等）导致无法继续履行合同，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，卖方应当双倍返还定金。这是因为定金作为一种担保方式，旨在确保合同的履行。当卖方违约时，买方有权要求卖方承担违约责任，包括双倍返还定金。
买方违约：如果买方在支付定金后，由于自身原因（如改变购买意愿、无法按时支付房款等）导致无法继续履行合同，那么根据定金罚则，买方可能无权要求退还定金。这是因为买方已经通过支付定金的方式表达了其购买意愿，并承诺将按照合同约定履行义务。当买方违约时，其支付的定金将作为对卖方损失的赔偿。
三、未签订书面合同的影响
合同形式：虽然双方未签订书面合同，但根据《中华人民共和国民法典》的规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。因此，即使双方未签订书面合同，只要双方就房屋买卖事宜达成了合意，并支付了定金，那么双方之间仍然形成了合同关系。
证据收集：在未签订书面合同的情况下，买方在要求退还定金时可能面临一定的举证困难。因此，买方应当尽可能收集能够证明双方存在合同关系以及卖方存在违约行为的证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等。这些证据将有助于买方在争议解决过程中维护自己的合法权益。
四、建议与措施
与卖方协商：首先，买方可以尝试与卖方进行协商，看是否能够就定金退还问题达成一致意见。如果协商成功，那么双方可以签订书面协议，明确退款金额、退款时间等事项。
寻求法律援助：如果协商无果，买方可以考虑寻求法律援助。在这种情况下，买方可以咨询专业律师（如我），了解自己的权利和义务，以及可能的法律途径和解决方案。律师将根据买方的具体情况，为其提供专业的法律建议和帮助。
提起诉讼或申请仲裁：如果双方无法通过协商解决争议，那么买方可以考虑提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，买方需要提交相关证据来证明自己的主张。如果法院或仲裁机构认定卖方存在违约行为，那么买方将有权要求卖方双倍返还定金或承担其他违约责任。
最后，买回迁户房子没签合同但付了定金，定金能否退还取决于多种因素。在处理此类问题时，买方应当保持冷静、理性，并尽可能收集相关证据来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。