付了定金没有签购房合同，一般情况下是可以退房的，但具体能否退房以及退房的法律后果，需根据定金性质、未签约原因等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、定金性质对退房的影响
若支付的是“定金”：
- 根据《民法典》的相关规定，给付定金的一方不履行约定债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定债务的，应当双倍返还定金。
- 若因购房者自身原因不想买房：购房者通常无权要求返还定金，开发商有权没收定金。
- 若因开发商原因导致无法签订合同：如开发商存在欺诈、隐瞒重要事实等情况，致使购房者的合同目的无法实现，购房者可以要求退房，并且开发商应双倍返还定金。
若支付的是“订金”：
- “订金”性质一般视为预付款，不具有定金的担保性质。
- 在没签合同的情况下，购房者不想买房，有权要求退还订金。
二、未签约原因对退房的影响
因不可归责于双方的事由：
- 如政策调整、不可抗力等，导致合同无法签订，购房者可以要求退还定金或订金。
- 例如，政府出台新的限购政策，使购房者失去购房资格，此时购房者有权要求退还已支付的款项。
因双方对合同条款存在分歧：
- 若双方对预售合同或出售合同条款存在分歧，不能协商一致的，购房者也可以要求退房，并要求退还已支付的款项。
三、退房的法律程序与建议
与开发商协商：
- 购房者可以尝试与开发商协商，看是否能达成一致意见，和平解决退房问题。
- 协商时，应明确退房的原因、退款的时间、方式以及违约责任等事项。
收集证据：
- 若协商无果，购房者应收集相关证据，如定金收据、沟通记录、政策文件等，以备后续维权之需。
通过法律途径解决：
- 若开发商拒绝退房或拒绝退还已支付的款项，购房者可以通过向消费者协会投诉、申请仲裁或向法院提起诉讼等途径解决纠纷。
- 在此过程中，购房者应咨询专业律师，以确保自己的权益得到最大程度的保护。
四、特别提醒
- 交定金前应充分考虑：购房者在交定金前应充分考虑自身购房需求和能力，避免因自身原因违约造成定金损失。
- 保留相关凭证：交定金时，应要求开发商出具定金收据或其他相关凭证，以证明定金交付的事实。
- 及时咨询律师：若发生纠纷，购房者应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
总结来说，付了定金没有签购房合同能否退房，关键看定金性质以及未签约的原因。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。