结论前置：招工表造假被处罚后是否还能退休，需分情况讨论，关键在于造假行为是否影响退休条件及处罚类型。以下从不同角度展开分析：

1. 若造假行为未影响退休核心条件，处罚后仍可退休

退休的核心条件通常包括达到法定退休年龄、累计缴费年限（如养老保险缴费满15年）等。若招工表造假仅涉及入职时间、岗位等非核心信息（例如虚报入职时间但实际缴费年限已满足要求），且处罚未涉及剥夺退休权利（如仅警告、罚款等行政处罚），则不影响退休资格。
法律依据：根据《社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。造假行为若未改变缴费年限或年龄等核心事实，退休权利不受影响。

2. 若造假行为直接影响退休条件，处罚后可能无法退休

若造假行为导致退休核心条件不成立（例如通过虚报年龄提前退休、伪造缴费记录等），且处罚涉及取消退休资格（如撤销退休审批、追回已发放养老金等），则无法正常退休。
典型情形：

• 虚报年龄提前退休：若实际年龄未达法定退休年龄，但通过伪造档案提前办理退休，社保部门发现后可能撤销退休审批，要求退回已领取的养老金，并需补缴未满年限的社保费用。
  
• 伪造缴费记录：若通过篡改招工表虚构缴费年限，导致实际缴费不足15年，则不符合退休条件，需继续缴费至满足年限或转入其他养老保险制度。

3. 处罚类型对退休的影响

处罚的严厉程度直接影响退休资格：

• 行政处罚（如警告、罚款）：通常不涉及退休资格，仅针对造假行为本身进行惩戒，不影响后续退休办理。
  
• 刑事处罚（如诈骗罪）：若造假行为构成犯罪（例如伪造国家机关公文罪），可能面临刑事责任，同时社保部门可能依据《社会保险法》第八十八条，责令退回骗取的社会保险待遇，并处骗取金额二倍以上五倍以下的罚款，此时退休资格将被彻底剥夺。

建议行动

1. 核实处罚内容：首先确认处罚决定书中是否明确涉及“取消退休资格”“追回养老金”等条款。
   
2. 补救措施：若因造假导致缴费年限不足，可咨询社保部门是否允许补缴；若年龄造假，需等待实际年龄达到法定标准后再申请退休。
   
3. 法律救济：若认为处罚不当，可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。