结论：在车祸对方全责，责任认定后对方要求取车，但人员还在医院治疗且对方不垫付医疗费用的情况下，您可以从以下几个角度来应对和处理。
一、关于对方要求取车的问题
法律程序角度：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，在交通事故责任认定书出具后，如果车辆没有因检验、鉴定等需要继续扣留，交警部门应当及时通知当事人领取车辆。因此，对方在责任认定后要求取车，从法律程序上讲，是合理的。
- 但这并不意味着对方取车后就可以逃避赔偿责任。您仍然有权要求对方承担因事故造成的全部损失，包括医疗费用、误工费、护理费等。
实际操作建议：
- 在对方取车前，您可以与对方协商，要求其提供一定的担保或保证金，以确保其能够履行赔偿责任。如果对方拒绝，您可以考虑向法院申请财产保全，冻结对方的相关财产，以保障您的合法权益。
- 同时，您可以要求交警部门在车辆放行前，对车辆进行拍照或录像留存，以便在后续赔偿过程中作为证据使用。
二、关于对方不垫付医疗费用的问题
法律责任角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，对方全责即意味着其应当承担您因事故造成的全部损失，包括医疗费用。
- 如果对方拒绝垫付医疗费用，您有权要求其立即支付，或者通过法律途径追究其责任。
实际操作建议：
- 自行垫付并保留证据：在对方不垫付的情况下，您可以先自行垫付医疗费用，并保留好所有相关的医疗票据和费用清单。这些证据将在后续的赔偿过程中起到关键作用。
- 与对方协商：尝试与对方进行协商，明确告知其法律责任和赔偿义务，要求其尽快支付医疗费用。如果对方态度消极或拒绝支付，您可以考虑采取更进一步的法律措施。
- 申请道路交通事故社会救助基金：如果符合相关条件，您可以向道路交通事故社会救助基金管理机构申请救助基金，以缓解医疗费用压力。但需要注意的是，救助基金的使用和追偿都有严格的规定和程序。
- 提起诉讼：如果对方始终拒绝支付医疗费用，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您可以提供医疗票据、费用清单、责任认定书等证据来支持您的主张。
三、综合建议
- 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，以免加剧矛盾或影响后续的法律程序。
- 及时咨询专业律师：如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，建议及时咨询专业律师。律师将能够根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
希望以上建议能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。