结论：在当事人放弃刑事诉讼（这里可能指的是放弃部分诉讼权利或未提起自诉等情形，需明确的是刑事公诉案件一般不由当事人决定是否“放弃诉讼”，但为便于理解，我们基于问题本身逻辑进行解答）后，若法院已作出判决且被告提出上诉，原判决书是否会给当事人，需分情况讨论，但通常情况下，原判决书会送达给当事人，且上诉不影响原判决书的送达与效力，只是原判决暂不生效。

详细分析：

1. 刑事诉讼的基本流程与判决书送达：

   • 在刑事诉讼中，无论是公诉案件还是自诉案件，法院在作出判决后，都会依法制作判决书，并送达给相关当事人，包括被告人、被害人（在自诉案件中）以及其他诉讼参与人。
   • 判决书的送达是法院履行职责的一部分，也是保障当事人知情权的重要环节。因此，即使当事人（如被害人）在诉讼过程中放弃了某些权利或未积极参与诉讼，法院仍会依法向其送达判决书。

2. 被告上诉对原判决书的影响：

   • 当被告对一审判决不服并提出上诉时，原判决并不会立即失效，而是进入二审程序。在二审程序结束前，原判决处于“效力待定”状态，即其最终效力取决于二审法院的裁决。
   • 上诉并不影响原判决书的送达。法院仍会按照法定程序将原判决书送达给所有相关当事人，包括放弃部分诉讼权利的当事人。

3. 原判决书给当事人的意义：

   • 对于当事人而言，收到原判决书是了解案件处理结果、行使后续权利（如申请抗诉、申诉等）的重要依据。
   • 即使当事人放弃了某些诉讼权利，如未提起自诉或未积极参与诉讼，他们仍有权了解案件的处理结果，并据此作出相应的法律行为。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果当事人在诉讼过程中明确表示拒绝接收判决书或无法联系到当事人，法院可能会采取公告送达等方式进行送达。
   • 在某些特殊情况下，如当事人死亡或丧失诉讼行为能力，法院可能会根据法律规定将判决书送达给其法定代理人或继承人。

建议与提醒：

• 如果您是案件的当事人或相关利益方，且对原判决书的送达或上诉程序有疑问，建议及时与法院联系，了解案件的具体进展和判决书的送达情况。
• 如果您认为原判决存在错误或不当之处，可以在法定期限内依法提出上诉或申请抗诉等法律救济措施。
• 在处理刑事诉讼相关事务时，建议咨询专业律师以获取更全面、准确的法律意见和帮助。

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