结论前置：特殊工种职工在56岁时能否办理退休并等到59岁再实际退休，需分情况讨论。若满足特殊工种提前退休的所有条件，56岁可申请退休，但通常需从批准退休次月起领取养老金，无法“等到59岁再退”；若选择暂不退休并继续工作，需与单位协商一致，且可能影响社保待遇和劳动权益。以下为详细分析：

一、满足特殊工种提前退休条件时，56岁可申请退休

根据我国相关规定，从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康工作的工人，在满足以下条件时，可以申请提前退休：

1. 年龄要求：男性年满55周岁，女性年满45周岁。因此，56岁的男性特殊工种从业者已满足年龄条件。
2. 工作年限要求：
   • 从事高空和特别繁重体力劳动工作累计满10年；
   • 从事井下、高温工作累计满9年；
   • 从事其他有害身体健康工作累计满8年。
3. 档案记录要求：职工个人档案中必须有清晰、明确的记录，证明其确实从事过符合条件的特殊工种工作。
4. 养老保险缴费年限要求：一般需要累计缴纳养老保险满15年，具体年限可能因地区而异。

若满足上述所有条件，56岁的特殊工种职工可以向所在单位或档案托管机构提出退休申请，并按照以下流程办理退休手续：

1. 提出申请：职工向所在单位或档案托管机构提出特殊工种退休申请。
2. 审核材料：所在单位或档案托管机构对职工的档案进行初审，确认无误后将相关材料报送当地社保部门进行复审。
3. 公示名单：社保部门对复审通过的人员名单进行公示，公示期一般为7天，以确保信息的透明性和准确性。
4. 办理手续并领取养老金：公示无异议后，社保部门为职工办理退休手续，并从次月起发放养老金。

关键点：一旦退休申请获批，养老金通常从次月开始发放，无法“等到59岁再退”或暂停领取。若希望延迟领取养老金，需与社保部门协商，但此操作缺乏明确法律依据，且可能影响养老金计算（如缴费年限、个人账户余额等）。

二、不满足退休条件或选择暂不退休时，需与单位协商

若56岁时未满足特殊工种提前退休的所有条件（如工作年限不足、档案记录不完整等），或职工希望继续工作，则需与单位协商一致。此时可能涉及以下情况：

1. 继续工作并缴纳社保：若单位同意，职工可继续在原岗位或调整后的岗位工作，并继续缴纳社会保险费。这有助于提高退休时的养老金待遇（因累计缴费年限增加），但需注意劳动权益保障（如转为劳务关系后，经济补偿等权益可能变化）。
2. 延迟退休的审批：部分地区可能允许特殊工种职工延迟退休，但需满足一定条件并经过相关部门审批。具体条件和操作流程因地区而异，建议咨询当地社保部门或劳动部门。

风险提示：若选择暂不退休并继续工作，需与单位明确双方的权利和义务（如工作内容、劳动报酬、福利待遇等），并签订书面协议以避免纠纷。

三、特殊工种退休的自主选择权与单位协商

尽管特殊工种设有特定的退休年龄规定，但法律也赋予了员工一定的自主选择权。当特殊工种人员达到规定的退休年龄和工作年限时，“可以”办理退休，这里的“可以”并非强制必须，而是提供了选择的余地。若员工希望继续工作，需要与所在单位进行协商。因为工作岗位安排和人员配置是单位管理的重要组成部分，如果单位同意该员工继续工作，并且双方在工作内容、劳动报酬、福利待遇等方面能够达成一致，那么员工可以继续在单位工作，双方的权利和义务也将根据新的约定重新确定。

四、建议与注意事项

1. 提前了解政策：退休政策和规定可能因地区、行业或具体政策调整而有所差异。因此，在判断自己是否符合特殊工种退休条件时，建议查阅所在地区或行业的最新政策规定。
2. 准备完整材料：办理特殊工种退休需要提供详细的档案材料，以证明其从事特殊工种的工作经历和年限。建议提前整理档案，确保记录清晰、完整。
3. 咨询专业意见：若对退休条件、流程或权益保障有疑问，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业建议。

总结：特殊工种职工在56岁时能否办理退休并等到59岁再实际退休，需根据是否满足提前退休条件、是否与单位协商一致等因素综合判断。若满足条件，建议及时办理退休手续并领取养老金；若希望继续工作，需与单位协商并明确双方权利义务。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。