核心结论：特殊工种55岁未办理退休，56岁是否可以办理需分情况讨论，具体如下：

1. 符合法定退休条件且未超期
   根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》第一条，从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康工作的职工（即特殊工种），男年满55周岁、女年满45周岁，连续工龄满10年，即可申请退休。
   若您在55岁时已满足上述条件（如工龄、工种认定等），但因个人原因未申请，56岁时仍可补办退休手续，养老金从正式审批通过的次月起发放。但需注意：退休时间以审批通过时间为准，此前未发放的养老金不会补发。

2. 未满足法定退休条件

   • 工种或工龄不达标：若您在55岁时未满足“连续从事特殊工种满10年”或“工种未被社保部门认定”等条件，则需继续工作至满足条件后再申请退休。例如，若您55岁时仅从事特殊工种9年，需工作至56岁满10年后方可申请。
     
   • 档案材料缺失：若因档案中缺少特殊工种记录（如劳动合同、工资表、考勤记录等）导致无法认定，需先补齐材料并通过社保部门审核，否则无法办理退休。

3. 地方政策差异
   部分地区对特殊工种退休有额外规定（如提前公示、年度审批名额限制等）。例如，某些省份要求企业每年统一申报特殊工种退休人员名单，若您55岁时未被列入申报名单，需等待下一年度申报。建议提前向当地社保局确认具体流程。

行动建议：

1. 携带身份证、户口本、档案材料（如职工档案、特殊工种证明）到当地社保局退休审批窗口，查询是否满足退休条件；
   
2. 若材料缺失，尽快联系原单位补办或出具证明；
   
3. 关注地方政策，避免因程序问题延误退休办理。
   

如有其他细节疑问（如工种认定标准、档案补办流程），可直接向我咨询。