业主在以下情况下可以要求停止电梯安装公司的施工：
施工违反法律法规或安全规范：
- 如果电梯安装公司的施工行为违反了国家相关的法律法规，如《特种设备安全法》、《建筑法》等，或者违反了电梯安装的安全规范、技术标准，业主有权要求停止施工。例如，施工未取得必要的许可、未按照设计图纸施工、使用不合格的材料或设备等。
施工侵犯业主合法权益：
- 若电梯安装公司的施工行为侵犯了业主的合法权益，如未经业主同意擅自占用公共空间、破坏业主的私有财产、影响业主的正常生活等，业主可以要求停止施工。这种情况下，业主的权益保护是首要的，施工行为必须尊重并保护业主的合法权益。
施工存在重大安全隐患：
- 如果电梯安装过程中存在重大安全隐患，如施工环境不安全、施工人员未佩戴安全防护装备、施工设备存在故障等，业主有权要求立即停止施工，以防止安全事故的发生。安全是施工的首要原则，任何危及安全的行为都应被制止。
施工未按照约定进行或存在违约行为：
- 如果电梯安装公司与业主或相关方签订了施工合同，但施工行为未按照合同约定进行，如未按时开工、未按照约定的质量标准施工、未履行合同中的其他义务等，业主可以依据合同条款要求停止施工，并要求安装公司承担相应的违约责任。
法律建议：
- 及时沟通协商：在发现上述情况时，业主应首先与电梯安装公司进行沟通协商，明确表达自己的诉求和理由，尝试通过友好方式解决问题。
- 收集证据：如果沟通协商无果，业主应收集相关证据，如施工照片、视频、合同文本、法律法规条款等，以支持自己的主张。
- 寻求法律援助：在必要时，业主可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果业主的要求合理且合法，电梯安装公司应停止施工并纠正错误行为。否则，业主有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求安装公司承担相应的法律责任。
- 如果业主的要求不合理或缺乏法律依据，而强行要求停止施工，可能会构成对安装公司合法权益的侵犯，需要承担相应的法律责任。
因此，业主在要求停止电梯安装公司施工时，应确保自己的要求合理且合法，并遵循正确的法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。