结论：继父意外去世，继子一般不需要承担医药费，但具体是否需要承担，需根据继子与继父之间是否形成抚养关系以及当地的法律规定和实际情况来判断。

分析说明：

1. 未形成抚养关系的情况：

   • 如果继子与继父之间并未形成实际的抚养关系，即继父并未对继子进行抚养、教育等义务，那么在继父去世后，继子通常没有法律上的义务去承担继父的医药费。
   • 在这种情况下，继子的法律地位与继父的普通亲属相似，没有特定的经济责任。

2. 形成抚养关系的情况：

   • 如果继子与继父之间形成了实际的抚养关系，即继父对继子进行了抚养、教育等义务，那么根据法律规定和道德准则，继子在继父去世后，可能需要在一定程度上承担继父的医药费（如果继父去世前因治疗产生债务且继子继承了遗产），但这并非绝对，还需考虑继子的经济能力和实际情况。不过，就“医药费”这一直接支出而言，通常是在继父生前由其自身或其配偶、子女等承担，继子并不直接承担继父生前的医药费，除非继子自愿承担或基于特定法律关系（如继承遗产后需清偿被继承人生前债务，但此债务需以遗产实际价值为限）。
   • 更重要的是，若继子继承了继父的遗产，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以被继承人的遗产实际价值为限。这意味着，如果继父去世前因治疗产生了债务，且继子继承了继父的遗产，那么继子需要在继承的遗产范围内清偿这些债务。但同样，这并不意味着继子需要直接承担继父生前的所有医药费，而是仅在继承遗产的范围内承担相应债务。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如继父与继子之间有特别的约定，或者继子出于道德、情感等因素自愿承担继父的医药费，那么继子可能会承担这部分费用。但这属于自愿行为，并非法律义务。

行动建议：

• 如果您面临这样的情况，建议首先了解继子与继父之间是否形成了抚养关系，以及继父去世前是否因治疗产生了债务。
• 如果继子继承了继父的遗产，且需要清偿继父生前的债务，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和注意事项。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。