结论：工厂意外死亡且工厂不再运营的情况下，死者家属仍然有权要求赔偿，具体赔偿方式和金额需根据事故性质、责任划分及法律规定来确定。以下从不同角度详细分析：
一、赔偿权利的基础
工伤保险赔偿：
- 如果工厂为员工缴纳了工伤保险，那么根据《工伤保险条例》的规定，死者家属有权获得工伤保险赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 工伤保险赔偿的申请和发放通常由社会保险行政部门负责，与工厂是否继续运营无关。
雇主责任赔偿：
- 如果工厂未为员工缴纳工伤保险，或者事故性质不属于工伤保险范围（如故意犯罪、醉酒或吸毒导致的伤亡等），那么死者家属有权根据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求工厂承担雇主责任赔偿。
- 雇主责任赔偿的范围包括但不限于医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
二、工厂不再运营对赔偿的影响
工厂财产状况：
- 如果工厂虽然不再运营，但仍有足够的财产来支付赔偿，那么死者家属可以直接向工厂或其财产管理人提出赔偿要求。
- 在这种情况下，赔偿的流程和标准通常与工厂正常运营时相同。
工厂无财产或破产：
- 如果工厂已经破产或无财产可供执行，那么死者家属的赔偿请求可能会面临困难。
- 在这种情况下，死者家属可以尝试通过法律途径追索工厂的股东、实际控制人或其他相关责任人的责任，但这需要具体分析工厂的组织形式和法律责任。
- 另外，如果工厂购买了雇主责任险或其他相关保险，死者家属也可以向保险公司提出索赔申请。
三、赔偿的具体流程和标准
工伤保险赔偿流程：
- 死者家属或其代理人应向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 社会保险行政部门在受理申请后，会进行调查核实，并作出工伤认定决定。
- 一旦认定为工伤，死者家属即可按照《工伤保险条例》的规定享受相应的工伤保险待遇。
雇主责任赔偿流程：
- 死者家属或其代理人应收集证据证明工厂存在过错或违法行为，并导致员工死亡。
- 然后向法院提起民事诉讼，要求工厂承担赔偿责任。
- 法院在审理案件后，会根据事实和法律规定作出判决，确定赔偿金额和方式。
赔偿标准：
- 工伤保险赔偿的标准通常由《工伤保险条例》明确规定，包括各项赔偿金的计算方法和限额。
- 雇主责任赔偿的标准则可能因地区、案件具体情况和法院判决而有所不同，但通常会考虑死者家属的实际损失、工厂的过错程度等因素。
四、建议
- 及时咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议死者家属及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及赔偿的具体流程和标准。
- 收集证据：死者家属应尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
- 关注工厂财产状况：如果工厂已经不再运营，死者家属应关注其财产状况，以便在必要时采取法律措施追索赔偿。
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