结论：主动上报已完工工程建设危害公共安全并需要拆除的情况，是否涉及犯罪需根据具体情形判断。若建设行为本身违反相关法律法规，可能涉及犯罪；若建设行为合法但后续出现危害公共安全的情况，及时上报并配合拆除一般不构成犯罪，但可能涉及民事责任或行政责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、建设行为本身违法的情况
未经批准或违反规划建设：
- 若工程建设未经相关部门批准，或违反了城市规划、土地使用等相关法律法规，即使已完工并主动上报危害公共安全的情况，建设行为本身仍可能构成非法占用农用地罪、非法转让、倒卖土地使用权罪、非法批准征收、征用、占用土地罪（针对相关审批人员）等，具体取决于违法行为的性质和情节。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法占用农用地罪是指违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的行为。非法转让、倒卖土地使用权罪是指以牟利为目的，违反土地管理法规，非法转让、倒卖土地使用权，情节严重的行为。
建设过程中存在安全隐患且未整改：
- 若在建设过程中已发现存在安全隐患，但未采取有效措施进行整改，导致工程完工后仍危害公共安全，即使主动上报，也可能因之前的疏忽或故意行为而构成犯罪，如工程重大安全事故罪（针对建设单位、设计单位、施工单位、工程监理单位违反国家规定，降低工程质量标准，造成重大安全事故的行为）。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十七条，建设单位、设计单位、施工单位、工程监理单位违反国家规定，降低工程质量标准，造成重大安全事故的，对直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；后果特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
二、建设行为合法但后续出现危害公共安全的情况
因不可抗力或意外事件导致危害：
- 若工程建设本身合法，但因不可抗力（如自然灾害）或意外事件（如地下水位突然变化）导致工程出现危害公共安全的情况，建设单位或相关责任人主动上报并配合拆除的，一般不构成犯罪。但可能需承担一定的民事责任，如赔偿因工程拆除给第三方造成的损失。
因维护不当或管理疏忽导致危害：
- 若工程建设合法，但因后续维护不当或管理疏忽导致工程出现危害公共安全的情况，建设单位或相关责任人主动上报并配合拆除的，虽然可能不构成犯罪，但可能面临行政处罚，如罚款、责令整改等，并需承担相应的民事责任。
三、主动上报与配合拆除的法律意义
- 主动上报：主动上报已完工工程建设危害公共安全的情况，表明建设单位或相关责任人已认识到问题的严重性，并愿意采取措施进行纠正。这一行为在法律上可能被视为减轻或免除责任的因素之一。
- 配合拆除：配合相关部门进行拆除工作，是履行法律义务和责任的表现。对于因建设行为本身违法而构成犯罪的情况，配合拆除可能作为量刑时的考虑因素；对于建设行为合法但后续出现危害的情况，配合拆除则是避免进一步法律责任的关键。
建议：若您面临类似情况，建议立即咨询专业律师，以便根据具体情况进行法律分析和风险评估。同时，积极配合相关部门的调查和处理工作，以减轻或避免可能的法律责任。如有任何法律问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。