私自拆除他人违章建筑不可以直接报警立案要求追究对方责任，但若在拆除过程中发生侵权或违法行为，可报警处理相关事宜。具体分析如下：

1. 关于违章建筑的拆除主体与程序
   违章建筑虽违反《城乡规划法》等法律法规，但其拆除需由法定主体（如城乡规划主管部门、城市管理综合行政执法部门等）依据法定程序进行。个人无权擅自拆除他人违章建筑，否则可能构成侵权或违法行为。

2. 私自拆除行为的法律定性

   • 民事侵权角度：若私自拆除行为导致他人财产损失（如建筑材料、附属设施等），可能构成《民法典》中的财产侵权，需承担赔偿损失等民事责任。
     
   • 行政违法角度：若拆除过程中存在破坏公共设施、扰乱社会秩序等行为，可能违反《治安管理处罚法》，公安机关可依法对行为人进行处罚（如警告、罚款、拘留等）。
     
   • 刑事犯罪角度：若拆除行为情节严重（如故意毁坏财物数额较大、暴力抗法等），可能触犯《刑法》中的故意毁坏财物罪、妨害公务罪等，需承担刑事责任。

3. 报警立案的适用情形

   • 若您是违章建筑所有者：发现他人私自拆除您的违章建筑时，可报警主张对方侵权或违法，但公安机关可能仅对拆除过程中的违法行为（如打砸、威胁等）进行立案，而非针对“拆除违章建筑”本身。
     
   • 若您是拆除行为实施者：若您因私自拆除被他人报警，需承担相应法律责任；若您认为拆除行为合法（如受政府部门委托），需提供证据证明主体与程序合法性，否则仍可能被追究责任。
     
   • 若拆除行为引发其他纠纷：如拆除过程中发生肢体冲突、财物被盗等，可报警要求公安机关调查处理。

4. 建议处理方式

   • 对违章建筑所有者：若认为他人拆除行为侵权，可先通过协商、投诉（向城管部门反映）等方式解决；若损失较大或存在违法行为，可报警并同步提起民事诉讼要求赔偿。
     
   • 对拆除行为实施者：立即停止拆除行为，与所有者协商或通过法律途径解决；若已造成损失，建议主动赔偿以减轻责任。
     
   • 对第三方：若目击私自拆除行为，可向公安机关举报违法行为，但需注意避免卷入纠纷。

总结：私自拆除他人违章建筑本身不直接构成可报警立案的“犯罪行为”，但拆除过程中的侵权或违法行为可报警处理。建议各方依法行事，避免因程序违法或行为过激承担额外责任。如有具体纠纷，可进一步向我咨询细节。