被羁押的犯罪嫌疑人确实可以通过律师转交书面材料，但这一行为通常是在特定的法律框架和程序下进行的，且主要与法律援助申请相关。以下是对此问题的详细解答：
一、法律框架与规定
《中华人民共和国法律援助法》的相关规定：
- 根据该法，被羁押的犯罪嫌疑人、被告人因经济困难或其他原因没有委托辩护人的，本人及其近亲属可以向法律援助机构申请法律援助。
- 办案机关、监管场所（如看守所）在收到被羁押人员的法律援助申请后，应当在二十四小时内将申请转交法律援助机构。
《法律援助法实施工作办法》的补充规定：
- 该办法进一步细化了法律援助案件办理过程中各部门间的协作配合机制，包括权利告知、申请转交、案件办理等方面的衔接。
- 强调了加强信息化建设，建立完善法律援助信息交换平台，以保障法律援助工作的有效开展。
二、通过律师转交书面材料的具体情境
法律援助申请：
- 如果被羁押的犯罪嫌疑人需要申请法律援助，且没有直接向法律援助机构提交申请的能力或条件，其可以通过律师作为中介，将法律援助申请书及相关材料转交给办案机关或监管场所，再由这些机构在规定时间内转交法律援助机构。
- 在此过程中，律师的作用主要是协助犯罪嫌疑人准备申请材料，并确保这些材料能够准确、及时地到达办案机关或监管场所。
其他书面材料：
- 除了法律援助申请外，如果被羁押的犯罪嫌疑人需要通过律师转交其他书面材料（如申诉书、控告书等），这通常取决于具体的案件情况和办案机关的规定。
- 在某些情况下，办案机关可能允许律师在会见犯罪嫌疑人时，代为收取并转交这些材料。但这一行为需要严格遵守办案机关的规定和程序，以确保材料的合法性和有效性。
三、注意事项与建议
遵守程序规定：
- 无论是申请法律援助还是转交其他书面材料，都必须严格遵守办案机关和监管场所的程序规定。
- 律师在代为转交材料时，应确保材料的完整性和真实性，并避免任何可能违反法律或程序的行为。
及时沟通与确认：
- 律师在代为转交材料前，应与办案机关或监管场所进行及时沟通，确认转交材料的种类、数量、方式等具体要求。
- 转交后，律师还应与办案机关或监管场所确认材料是否已收到，并了解后续的处理情况。
保护犯罪嫌疑人权益：
- 律师在代为转交材料的过程中，应始终以保护犯罪嫌疑人的合法权益为首要任务。
- 如果发现办案机关或监管场所存在违反法律或程序的行为，律师应及时向相关部门提出异议或申诉。