结论：老公网贷不还，妻子被起诉，一般情况下妻子不会被单位开除，但具体还需根据妻子单位的相关规定以及妻子是否因被起诉而严重违反单位规章制度等因素来判断。
分析说明：
从法律责任角度：
- 网贷属于个人债务，除非妻子作为共同借款人或担保人签字确认，否则妻子无需承担还款责任。若妻子未参与网贷，仅因婚姻关系被起诉要求承担还款责任，这是不合理的。
- 即便妻子被错误起诉，这也不构成妻子被单位开除的合法理由。单位开除员工通常需要基于员工严重违反单位规章制度、不能胜任工作等合法原因，而非员工个人的法律纠纷。
从单位规章制度角度：
- 不同单位有不同的规章制度，有些单位可能规定员工不得涉及法律纠纷，尤其是涉及经济纠纷的，但这并不意味着一旦涉及就会被开除。
- 即便单位有此类规定，也需要看妻子被起诉的具体情况是否严重违反了单位规章制度，以及单位是否按照合法程序进行开除处理。
从实际操作角度：
- 在实际操作中，单位通常不会仅因员工被起诉就开除员工，尤其是当起诉与员工的工作职责无直接关联时。
- 如果妻子因被起诉而面临较大的心理压力或时间精力上的困扰，影响了工作表现，单位可能会根据具体情况采取相应的管理措施，但这并不等同于开除。
特殊情况说明：
- 如果妻子作为共同借款人或担保人参与了网贷，且因网贷问题被起诉并导致个人信用受损，进而影响到单位利益（如单位需要员工保持良好的信用记录以维护单位形象或业务合作），单位可能会根据内部规定采取相应措施，但这仍然需要具体分析单位的规定和实际情况。
- 如果妻子因被起诉而严重违反了单位规章制度（如长时间旷工、泄露单位机密等），单位则有权根据规定进行开除处理。
建议：
- 妻子应首先了解自己是否确实需要承担网贷的还款责任，如果不需要，应积极应诉，维护自己的合法权益。
- 如果妻子因被起诉而面临单位方面的压力或困扰，建议与单位进行沟通，说明情况，并寻求合理的解决方案。
- 如果单位确实以不合理的理由开除妻子，妻子可以依法维护自己的劳动权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。
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