结论：在用人单位没有依法向提供劳务者赔偿全部损失的情况下，提供劳务者能否向侵权第三人追偿，需根据具体情况判断，若第三人侵权导致提供劳务者受损且用人单位已赔偿部分损失，提供劳务者有权就未获赔偿部分向侵权第三人追偿；若用人单位未赔偿且存在过错，提供劳务者可能需先向用人单位主张权利，再视情况向第三人追偿。以下为详细分析：
一、第三人侵权导致提供劳务者受损的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条第二款的规定：“提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。”
法律分析：
- 在这种情况下，提供劳务者因第三人的侵权行为而遭受损失，其有权直接向侵权第三人主张赔偿。
- 同时，如果提供劳务者已经从用人单位（接受劳务一方）那里获得了部分补偿，用人单位在补偿后有权向侵权第三人追偿，以弥补其已支付的补偿费用。
- 若用人单位未依法赔偿全部损失，提供劳务者仍有权就未获赔偿的部分向侵权第三人追偿。这是因为侵权第三人的责任是独立的，不因用人单位是否已赔偿而免除。
举例说明：
- 假设提供劳务者在工作过程中被第三人驾驶的车辆撞伤，导致医疗费、误工费等损失共计10万元。用人单位仅赔偿了5万元，剩余5万元未赔偿。在此情况下，提供劳务者有权直接向侵权第三人主张剩余的5万元赔偿。
二、用人单位未赔偿且存在过错的情况
法律分析：
- 如果用人单位在提供劳务者受损的事件中存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），且未依法对提供劳务者进行赔偿，那么提供劳务者可能首先需要向用人单位主张权利。
- 在用人单位承担相应责任后，如果提供劳务者的损失仍未得到完全赔偿，且该损失是由第三人的侵权行为造成的，那么提供劳务者仍有权向侵权第三人追偿。
- 但需注意，如果提供劳务者选择先向用人单位主张权利，且用人单位已承担全部或部分责任，那么提供劳务者在向第三人追偿时，可能需要扣除用人单位已承担的部分。
举例说明：
- 假设提供劳务者在工作过程中因用人单位未提供安全防护设备而受伤，导致损失共计10万元。用人单位未进行任何赔偿。在此情况下，提供劳务者应首先向用人单位主张赔偿。如果用人单位最终赔偿了6万元，剩余4万元损失是由第三人的侵权行为（如故意破坏安全防护设备）造成的，那么提供劳务者有权就这4万元向侵权第三人追偿。
三、特殊情况考虑
- 如果提供劳务者与用人单位之间的劳务关系存在争议（如是否构成劳动关系、劳务关系是否合法等），那么可能需要先通过劳动仲裁或诉讼等程序确认劳务关系的存在和性质，再进一步确定赔偿和追偿的问题。
- 如果侵权第三人的身份或责任存在争议（如是否构成共同侵权、是否应承担连带责任等），那么可能需要通过诉讼等程序明确第三人的责任和赔偿范围。
建议：在处理此类问题时，提供劳务者应首先收集并保留好相关证据（如医疗记录、误工证明、侵权证据等），以便在主张权利时提供有力支持。同时，如果情况复杂或争议较大，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。你有任何劳动工伤相关的问题，都可以直接向我咨询。