针对您提出的“开始和中介签的合同，后来给公司签的合同被辞退了怎么算赔偿”这一问题，我们需要从多个方面进行详细分析，以便给出清晰、准确的解答。

首先，我们需要明确您与中介以及公司之间建立的法律关系。这通常涉及两种情况：劳务派遣关系和中介提供就业服务关系（居间服务）。

一、劳务派遣关系

如果您与中介签订的是劳务派遣合同，并被派遣到公司工作，那么您与中介之间是劳动关系，而与公司之间则是用工关系。在这种情况下：

1. 经济补偿计算：

   • 如果公司因各种原因将您退回给中介，且中介决定解除与您的劳动合同，那么经济补偿将按照您在中介处的工作年限来计算。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
   • 月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么补偿标准将按三倍数额支付，但最高不超过十二年。

2. 支付情形：

   • 如果中介合法解除劳动合同，且需要支付经济补偿的情形包括您不能胜任工作等。
   • 如果中介违法解除劳动合同，您有权要求继续履行合同或获得二倍经济补偿的赔偿金。

二、中介提供就业服务关系（居间服务）

如果您与中介签订的是居间服务合同，中介仅为您提供了就业信息或求职机会，并促成您与公司签订了劳动合同，那么您与中介之间是居间服务合同关系。在这种情况下：

1. 费用处理：
   • 如果中介已经完成了服务，即促成了您与公司的签约，即使您后来被公司辞退，中介仍有权收取已提供服务对应的费用。
   • 如果中介未完全履行合同义务，如提供了虚假信息或未能促成签约，您有权根据合同约定要求中介退还部分或全部费用，并要求赔偿损失。

三、合同审查与违约责任

在处理与中介的合同问题时，您首先应仔细审查合同内容，特别是关于解雇、终止、违约金和赔偿金的条款。如果您的被辞退是由于中介或公司的违约行为导致，您有权要求中介承担违约责任，包括支付违约金和赔偿损失。

四、法律途径维护权益

如果您与中介无法就赔偿问题达成一致，或认为自身权益受到严重侵害，您可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。

综上所述，被辞退后跟中介签的合同如何处理，需根据您与中介以及公司之间具体的法律关系、合同条款以及实际情况来综合判断。在处理过程中，建议您保持冷静、理性分析，并寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到充分保障。