针对您私家车跑网约车非法运营被抓两次，且两次车辆不同的情况，第二次的处罚将主要依据相关法律法规对非法运营行为的处罚规定来进行，具体分析如下：
非法运营的处罚原则：
- 根据《中华人民共和国道路运输条例》第六十三条的规定，未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营的，由县级以上地方人民政府交通运输主管部门责令停止经营，并处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。这一规定是处罚非法运营行为的基本原则，适用于所有未经许可擅自从事道路运输经营的行为。
第二次处罚的特殊性：
- 虽然您两次非法运营使用的车辆不同，但这一事实并不影响对您非法运营行为的定性。关键在于您是否未经许可擅自从事了道路运输经营。因此，第二次被抓时，处罚机关仍会依据上述法规对您进行处罚。
- 值得注意的是，如果第一次处罚后您仍未改正，继续从事非法运营，这可能会被视为情节严重，从而在处罚时予以从重考虑。但具体是否从重以及从重的幅度，需由处罚机关根据实际情况进行裁量。
可能的处罚结果：
- 罚款：根据违法所得的情况，您可能面临违法所得2倍以上10倍以下的罚款；如果没有违法所得或者违法所得不足2万元，则可能面临3万元以上10万元以下的罚款。
- 其他措施：除了罚款外，处罚机关还可能责令您停止经营，并可能采取其他必要的措施来制止您的非法运营行为。
建议与提醒：
- 合规经营：为了避免类似的法律风险，建议您尽快取得合法的道路运输经营许可，或者选择其他合法的运营方式。
- 了解法规：在从事任何经营活动前，务必了解并遵守相关的法律法规，以免因无知而触犯法律。
- 及时咨询：如果您对处罚决定有异议或需要进一步的法律帮助，请及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。
总结来说，第二次被抓非法运营时，您仍可能面临罚款等处罚措施，具体处罚结果将取决于您的违法所得情况以及处罚机关的裁量。为了避免不必要的法律风险，建议您尽快合规经营并了解相关法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。