结论前置：店长在员工上班中被烫伤的情况下，一般无权直接辞退员工，除非员工存在严重违反公司规章制度或法律法规的行为。
详细分析：
工伤认定与保护：
- 根据《工伤保险条例》及相关法律法规，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。上班中被烫伤显然符合这一条件，因此员工有权享受工伤保险待遇。
- 在工伤认定期间及享受工伤保险待遇期间，员工受到法律的保护，用人单位（包括店长）不得随意解除劳动合同或辞退员工。
辞退的合法性：
- 店长作为用人单位的代表，其辞退员工的行为必须符合法律法规的规定。在员工未出现严重违反公司规章制度或法律法规的行为（如严重失职、营私舞弊、被依法追究刑事责任等）的情况下，店长无权直接辞退员工。
- 如果店长试图以员工受伤为由辞退员工，这很可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
可能的例外情况：
- 虽然一般情况下店长无权辞退受伤员工，但如果员工受伤后无法继续从事原工作，且经过劳动能力鉴定后确认丧失或部分丧失劳动能力，且用人单位无法为其安排其他合适的工作岗位，那么在这种情况下，用人单位（需经过法定程序）可能与员工协商解除劳动合同。但这种情况并非店长单方面决定，而是需要双方协商并遵循法定程序。
- 另外，如果员工受伤是由于自身故意或重大过失导致的（如违反安全操作规程等），且这种行为严重违反了公司的规章制度，那么用人单位在符合法律法规的前提下，可能有权辞退员工。但这种情况需要具体分析，且店长不能单方面决定，需经过公司内部程序及可能的法律程序。
法律建议：
- 如果您作为员工在上班中被烫伤，且店长试图辞退您，您应首先确认自己的伤情是否构成工伤，并尽快向当地劳动保障部门申请工伤认定。
- 在工伤认定期间及享受工伤保险待遇期间，您有权拒绝店长的辞退要求，并要求用人单位继续履行劳动合同或支付相应的赔偿。
- 如果店长坚持辞退您，且您认为这违反了法律法规或劳动合同的约定，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
后续行动：
- 保留好与烫伤相关的所有证据（如医疗记录、工作记录、证人证言等），以便在需要时提供证明。
- 及时与用人单位沟通，了解其辞退您的具体理由和依据，并据此准备相应的反驳材料。
- 如有必要，寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的权益。
如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。