关于老师请产假是否会影响考核的问题，这主要取决于具体的考核政策和规定。不过，我可以根据一些公开的信息和常见的做法，给您一个较为详细和清晰的解答。

首先，要明确的是，产假是女职工的合法权益，受到法律的保护。根据《中华人民共和国妇女权益保障法》的相关规定，用人单位不得因结婚、怀孕、产假、哺乳等情形，降低女职工的工资和福利待遇，限制女职工晋职、晋级、评聘专业技术职称和职务。这意味着，从法律层面来讲，产假不应该成为影响教师考核和职称评定的负面因素。

然而，在实际操作中，不同地区和不同学校可能会有一些具体的考核规定和职称评审细则。有些地方可能会要求教师在基本任期内提供完整的材料，如原始学科计划、课表、听课笔记、公开课记录等，以评估其工作表现和业绩。如果教师在基本任期内有产假或长时间病事假等，可能无法提供这些完整的材料。

但这并不意味着产假会直接导致考核不合格或职称评定受阻。根据一些地方的做法和规定，如淮北市教育局的回复，如果女职工按规定休产假超过考核年度半年的，仍然可以参加年度考核，并确定档次。只要休产假所在年份的年度考核结果为合格及以上等次，就可以连续计算任职期。此外，职称评审评委会也会根据教师所提交的真实有效的能力条件材料，综合评判是否符合相应的标准条件。

因此，产假本身不应该成为影响教师考核和职称评定的决定性因素。教师在休产假期间，仍然应该保持与学校的沟通，了解考核和职称评定的具体要求，并尽可能提供相关的证明材料。同时，学校和教育部门也应该在制定考核和职称评定政策时，充分考虑女职工的特殊情况，确保政策的公平性和合理性。

总的来说，老师请产假不会直接影响考核和职称评定，但具体的影响还需要根据当地的考核政策和职称评审细则来确定。如果您有具体的疑问或担忧，建议咨询所在学校或教育部门的相关部门或人员，以获取更准确和详细的信息。