结论：厂家在未与学校签订合同的前提下生产销售校服，是否违法需分情况讨论，具体如下：

1. 若校服是通用款式，非专为学校定制：

   • 法律分析：在此情况下，校服可视为普通商品。根据《中华人民共和国民法典》中关于买卖合同的规定，买卖合同的成立并不以书面形式为必要条件，只要双方达成合意，即一方愿意购买，另一方愿意出售，合同即成立。因此，如果厂家生产的校服是通用款式，且学校或学生家长自愿购买，那么这种买卖行为是合法的，不构成违法。
   • 建议：厂家在销售通用款式校服时，应确保产品质量符合相关标准，并明确告知消费者产品的规格、材质等信息，以避免因信息不对称而引发的纠纷。

2. 若校服是专为学校定制，且带有学校标识等特定元素：

   • 法律分析：如果校服是专为学校定制，且带有学校标识、校徽等特定元素，那么这种校服通常被视为学校特有的商品。在这种情况下，如果厂家未经学校同意，擅自生产并销售带有学校标识的校服，可能构成对学校名称权、商标权等知识产权的侵犯。根据《中华人民共和国商标法》等相关法律法规，未经商标注册人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标近似且容易导致混淆的商标的，均属侵犯注册商标专用权的行为。
   • 建议：厂家在生产销售专为学校定制的校服前，应与学校签订书面合同，明确双方的权利义务，包括校服的设计、生产、销售、价格、质量标准等条款。同时，厂家应确保校服的生产过程符合相关法律法规的要求，避免侵犯学校的知识产权。

3. 若厂家与学校存在口头约定或事实合同关系：

   • 法律分析：即使厂家与学校没有签订书面合同，但如果双方存在口头约定或事实上的合同关系（如学校长期向厂家订购校服，且厂家一直按照学校的规格和要求生产），那么这种口头约定或事实合同关系在法律上也是有效的。在这种情况下，厂家生产销售校服的行为并不违法。然而，由于口头约定或事实合同关系在举证和维权方面存在一定困难，因此建议双方还是签订书面合同以明确各自的权利义务。
   • 建议：厂家在与学校进行校服交易时，应尽量签订书面合同，以明确双方的权利义务和交易细节。如果确实无法签订书面合同，也应保留好相关证据（如订单、发货单、付款记录等），以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。

总结与进一步思考：厂家在未与学校签订合同的前提下生产销售校服是否违法，取决于校服的具体性质、双方是否存在合同关系以及是否侵犯了学校的知识产权等因素。因此，厂家在生产销售校服前，应充分了解相关法律法规的要求，并与学校进行充分沟通协商，以避免因法律问题而引发的纠纷。如果您在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。