结论前置：针对欠薪后员工未提离职且不给其他员工交接工作的情况，公司可以采取以下措施来应对：首先尝试与员工沟通协商，了解其未离职和未交接工作的原因；若沟通无果，公司可以依据相关法律法规和公司规章制度，采取相应的管理措施，包括但不限于发出书面通知要求员工限期交接工作、依据规章制度进行处罚，甚至在符合法定条件的情况下解除劳动合同。
详细分析：
沟通协商：
- 公司应首先尝试与欠薪员工进行沟通，了解其未提出离职且未交接工作的具体原因。可能是员工对欠薪问题存在不满，或者有其他个人原因导致无法立即交接工作。
- 通过沟通，公司可以尝试解决员工的合理诉求，如尽快支付欠薪，以促使员工配合交接工作。
发出书面通知：
- 若沟通无果，公司可以向员工发出书面通知，明确要求其在一定期限内完成工作交接。通知中应详细说明交接的内容、期限以及未交接可能产生的后果。
- 书面通知可以作为公司后续采取管理措施的依据，证明公司已经尽到了合理的通知义务。
依据规章制度进行处罚：
- 如果公司有明确的规章制度，对于未按时交接工作的员工可以规定相应的处罚措施，如扣减奖金、警告、记过等。
- 公司在实施处罚时，应确保规章制度已经向员工公示或告知，且处罚措施与员工的违规行为相适应。
解除劳动合同：
- 在符合法定条件的情况下，如员工严重违反公司规章制度或严重失职给公司造成重大损害等，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定解除与员工的劳动合同。
- 解除劳动合同前，公司应确保已经履行了法定的程序，如提前通知工会、向员工说明解除理由等。
法律背景与建议：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。因此，员工有义务配合公司完成工作交接。
- 如果员工拒绝交接工作，给公司造成损失的，公司可以依据《劳动合同法》第九十条的规定，要求员工承担赔偿责任。
- 在处理此类问题时，公司应确保所有措施都符合法律法规的规定，避免因处理不当而引发劳动争议或法律风险。
可能后果：
- 如果公司未能妥善处理欠薪和员工未交接工作的问题，可能会导致员工向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司支付欠薪、赔偿损失等。
- 长期未解决此类问题还可能影响公司的声誉和员工士气，对公司的长期发展产生不利影响。
因此，建议公司在遇到此类问题时，及时采取措施与员工沟通协商，并依据相关法律法规和公司规章制度进行妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。