结论前置：是否接受老板让你监督店长做事是否公平的任务，需要从多个角度进行考量，包括任务本身的合理性、可能带来的法律风险以及职场人际关系的影响等。以下是对此问题的详细分析：
任务本身的合理性：
- 从职场管理的角度来看，老板可能希望通过你作为第三方来监督店长，以确保其管理行为的公正性。这种安排在一定程度上可能有助于提升团队内部的公平感和透明度。
- 然而，这种监督任务也可能引发一系列问题。例如，店长可能会感到被不信任，从而影响其工作积极性和团队凝聚力。同时，如果你在监督过程中发现店长存在不公平行为，如何处理和报告这些行为也可能成为一个敏感和复杂的问题。
可能带来的法律风险：
- 隐私权问题：在监督过程中，你可能会接触到店长的个人信息或工作记录。如果这些信息被不当泄露或使用，可能会侵犯店长的隐私权，从而引发法律纠纷。
- 诽谤或名誉权问题：如果你在监督过程中对店长的行为做出不实评价或传播不实信息，可能会损害店长的名誉权，同样可能引发法律纠纷。
- 劳动关系问题：如果你因执行监督任务而与店长产生矛盾，这种矛盾可能影响到你的工作关系和职业发展。在极端情况下，如果矛盾升级，甚至可能影响到你的劳动权益。
职场人际关系的影响：
- 接受这样的任务可能会让你陷入一种尴尬的职场角色中，既要向老板负责，又要与店长保持良好的工作关系。这种双重角色可能让你感到压力巨大，甚至影响到你的工作效率和心理健康。
- 如果店长对你的监督行为产生反感或抵触情绪，这可能会破坏你们之间的信任和合作关系，进而影响到整个团队的工作氛围和效率。
建议：
- 谨慎考虑：在决定是否接受这个任务之前，你需要仔细权衡上述因素，并考虑自己的职业发展规划和职场人际关系。如果你认为这个任务可能会给你带来过多的压力和风险，或者与你的职业价值观不符，那么拒绝这个任务可能是一个更明智的选择。
- 与老板沟通：如果你决定接受这个任务，建议你与老板进行充分的沟通，明确你的职责范围、监督方式和报告机制等。同时，你也可以向老板表达你的担忧和顾虑，以便老板能够给予你更多的支持和指导。
- 保持专业和客观：在执行监督任务的过程中，你需要保持专业和客观的态度，不偏袒任何一方，也不传播不实信息。如果你发现店长存在不公平行为，建议你通过正式渠道向老板报告，并遵循公司的相关规定和程序进行处理。
最后，职场中的每一个决定都可能影响到你的职业发展和人际关系。因此，在做出决定之前，请务必深思熟虑并权衡利弊。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。