针对“第三人逾期不起诉又不履行行政复议决定”的情况，以下是我的详细解答：
行政复议决定的基本性质与效力
- 行政复议决定是行政机关对具体行政行为进行审查后作出的具有法律效力的决定。它对于维护行政相对人的合法权益、纠正违法的行政行为具有重要意义。
- 一旦行政复议决定作出，即具有确定力、拘束力和执行力。这意味着，除非通过法定程序（如行政诉讼）被撤销或变更，否则该决定必须被遵守和执行。
第三人逾期不起诉的法律后果
- 如果第三人在收到行政复议决定后，未在法定期限内（通常是15日或60日，具体根据相关法律法规确定）向人民法院提起行政诉讼，那么该行政复议决定将发生法律效力。
- 逾期不起诉，视为第三人放弃了通过司法途径救济的权利，行政复议决定因此成为终局决定，对第三人具有法律约束力。
第三人不履行行政复议决定的法律处理
- 申请强制执行：如果第三人不履行行政复议决定，行政机关或相关权利人（如原行政行为的相对人）可以向人民法院申请强制执行。这是确保行政复议决定得到有效执行的重要手段。
- 强制执行程序：申请强制执行时，需要提交行政复议决定书、申请执行书以及相关证据材料。人民法院在审查后，认为符合执行条件的，将裁定强制执行，并采取相应的执行措施（如查封、扣押、拍卖等）来确保决定的履行。
- 法律责任：第三人不履行行政复议决定，除了可能面临强制执行外，还可能承担由此产生的法律责任，如罚款、拘留等（具体根据相关法律法规和案件情况确定）。
特殊情况下的处理
- 复议决定违法或不当：如果行政复议决定本身存在违法或不当之处，第三人虽然逾期未起诉，但在执行过程中发现该问题的，仍可以通过其他法律途径（如申请再审、提出申诉等）寻求救济。不过，这并不影响行政复议决定在未被撤销或变更前的法律效力。
- 执行过程中的争议：在执行过程中，如果第三人对执行行为提出异议或认为执行行为违法，可以向执行法院提出书面异议。执行法院将依法进行审查并作出裁定。
总结与建议：
- 对于第三人逾期不起诉又不履行行政复议决定的情况，行政机关或相关权利人应积极采取措施申请强制执行，以确保行政复议决定的有效执行。
- 同时，也应注意审查行政复议决定的合法性和适当性，避免因决定本身的问题而导致执行困难或引发新的法律纠纷。
- 如果您在处理此类案件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。