若教会组织或参与非法聚会而被行政拘留5天，需根据具体情况承担相应法律责任，同时可依法采取措施维护自身权益。以下从不同角度进行分析：

一、行政拘留的法律依据与性质

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十八条，组织、胁迫、诱骗不满十六周岁的人或者残疾人进行恐怖、残忍表演的，或组织、利用宗教组织、邪教组织、利用会道门、邪教组织、利用迷信破坏国家法律实施、聚众扰乱社会秩序、聚众冲击国家机关、扰乱公共场所秩序、交通秩序的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。若教会活动被认定为“非法聚会”且情节较轻，可能适用第五日拘留的处罚。

2. 性质
   行政拘留属于行政处罚，是公安机关对违反治安管理行为人采取的短期限制人身自由的强制措施，与刑事拘留（刑事诉讼中的强制措施）性质不同。

二、教会可能面临的法律责任

1. 组织者责任
   若教会负责人或核心成员被认定为非法聚会的组织者，需承担主要法律责任，包括行政拘留、罚款等。若聚会涉及其他违法行为（如煽动颠覆国家政权、邪教活动等），可能升级为刑事犯罪，需承担刑事责任。

2. 参与者责任
   普通参与者若明知聚会非法仍参与，可能被处以警告、罚款或拘留（情节较轻的，可能不拘留）。若参与者被胁迫、诱骗参与，可依法从轻或减轻处罚。

三、应对措施与权益维护

1. 行政拘留期间的权利

   • 申诉权：被拘留人可向公安机关提出申诉，要求复核处罚决定。
     
   • 家属通知权：公安机关需在拘留后24小时内通知家属（除非无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查）。
     
   • 生活保障权：拘留所需保障被拘留人的饮食、医疗等基本需求。

2. 行政拘留后的救济途径

   • 行政复议：对处罚决定不服的，可在收到决定书之日起60日内向上一级公安机关或本级人民政府申请复议。
     
   • 行政诉讼：对复议结果不服的，可在收到复议决定书之日起15日内向法院提起诉讼；或直接向法院起诉（未申请复议的，需在知道处罚决定之日起6个月内起诉）。
     
   • 国家赔偿：若拘留被确认违法（如证据不足、程序违法），可申请国家赔偿。

3. 合法性审查建议

   • 聚会性质认定：需审查聚会是否涉及宗教活动以外的违法内容（如煽动暴力、传播邪教等）。若仅为宗教内部活动且未扰乱公共秩序，可能不构成非法聚会。
     
   • 程序合法性：检查公安机关是否依法出示证件、告知权利、制作笔录等。若程序违法，处罚决定可能被撤销。

四、合规建议

1. 宗教活动合法化
   教会应依法向宗教事务部门登记，并在核准的场所内开展活动，避免在公共场所或未经批准的地点聚集。

2. 内容合规性
   宗教活动内容需符合国家法律、政策，不得包含煽动颠覆国家政权、破坏社会秩序、传播邪教等违法内容。

3. 应急预案
   建议教会制定应急预案，明确在遭遇执法时的配合义务（如配合调查、提供证据）及权利保障措施（如要求出示证件、记录执法过程）。

温馨提示：若教会或相关人员因非法聚会被行政拘留，建议第一时间委托律师介入，通过法律途径维护权益。如有具体案件细节或进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合实际情况提供专业分析。