结论前置：在交通事故中，如果对方全责却不进行赔偿，您完全可以通过法律程序来维护自己的合法权益。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。在您的情况中，对方全责，即意味着对方应承担全部赔偿责任。如果对方不履行赔偿义务，您有权通过法律途径来追讨。
法律程序与步骤：
收集证据：首先，您需要收集与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗记录、修车发票等。这些证据将作为您后续维权的重要依据。
协商与调解：在正式提起诉讼之前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，您还可以寻求交警部门或人民调解委员会的帮助，进行调解。
提起诉讼：如果协商和调解都无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交上述收集到的证据，以证明对方的责任和您的损失。
执行判决：如果法院判决对方赔偿，但对方仍然不履行义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖对方的财产等，以确保您的权益得到实现。
可能遇到的挑战与应对：
对方无力赔偿：如果对方确实没有经济能力进行赔偿，您可能需要考虑与对方达成分期赔偿的协议，或者通过其他方式（如申请社会救助）来减轻自己的负担。
对方逃避责任：有些对方可能会试图逃避责任，如更换联系方式、转移财产等。在这种情况下，您需要及时向法院报告，并申请采取相应的保全措施，以防止对方逃避赔偿义务。
法律建议：
及时行动：一旦发现对方不履行赔偿义务，您应尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。
寻求专业帮助：在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
后续行动与思考：
在提起诉讼之前，您可以再次尝试与对方进行沟通，看是否能够通过友好协商解决问题。如果协商无果，那么提起诉讼将是您维护自己权益的有效途径。同时，您也需要做好心理准备，法律程序可能会比较漫长和复杂，但只要您坚持下去，最终一定能够维护自己的合法权益。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。