在游戏机室玩游戏时指甲受伤，店家是否有责任需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、店家的责任基础与安全保障义务

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，游戏机室作为经营场所，对顾客负有安全保障义务。这意味着店家必须采取必要的措施来确保顾客在其经营场所内的安全，包括但不限于提供安全的游戏环境、设置必要的警示标识、对潜在危险进行及时提醒等。

二、店家可能承担责任的情形

1. 店家设施或管理问题导致受伤：

   • 如游戏机存在故障或安全隐患，导致顾客在操作过程中指甲受伤。
   • 店家未能及时清理游戏机周围的障碍物或尖锐物品，导致顾客受伤。
   • 店家的照明设施不足或损坏，导致顾客在操作过程中因视线不清而受伤。

2. 店家未尽到安全保障义务：

   • 店家未对游戏机进行定期的安全检查和维护，导致顾客在使用过程中受伤。
   • 店家未设置或未及时更新安全警示标识，导致顾客未能注意到潜在的危险。
   • 店家员工未对顾客进行必要的安全指导或提醒，导致顾客因操作不当而受伤。

三、店家可能不承担责任的情形

1. 顾客自身原因导致受伤：

   • 如顾客在操作游戏机时故意或过失地违反操作规程，导致指甲受伤。
   • 顾客自身指甲过长或存在其他健康问题，导致在操作过程中受伤。

2. 第三方行为导致受伤：

   • 如其他顾客故意或过失地造成顾客指甲受伤，且店家已尽到合理的安全保障义务。

3. 不可抗力因素：

   • 如自然灾害（如地震、洪水等）导致顾客指甲受伤，且店家无法预见也无法预防。

四、责任认定与赔偿

在指甲受伤的情况下，责任认定需综合考虑事故发生的原因、双方过错程度等因素。若店家未尽到安全保障义务或存在过失，则可能需承担侵权责任，赔偿范围通常包括医疗费用、因受伤导致的误工费用以及其他合理支出。具体赔偿金额需根据实际损失和法律规定确定。若指甲受伤完全由顾客自身原因、第三方行为或不可抗力因素导致，且店家已尽到合理义务，则可能免责。

五、建议措施

1. 对于顾客：

   • 在游戏机室玩游戏时，应注意观察周围环境，遵守操作规程。
   • 如发现游戏机存在安全隐患或设施损坏，应及时向店家工作人员反映。
   • 在受伤后，应及时就医并保留好相关医疗记录和费用单据，以便后续维权。

2. 对于店家：

   • 应加强游戏机的安全管理，定期检查和维护相关设施。
   • 对员工进行安全培训，提高服务意识和安全防范能力。
   • 购买公众责任险，以应对可能的赔偿责任。

综上所述，游戏机室指甲受伤店家是否有责任需根据具体情况判断。若店家未尽到安全保障义务或存在过失，则可能需承担侵权责任；反之，则可能免责。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。