结论：在女儿欠钱且母亲作为担保人的情况下，如果女儿不还钱，母亲确实有义务偿还，但具体责任和偿还方式需根据担保的具体形式和合同约定来确定。
分析说明：
担保的法律定义与责任：
- 担保是指当事人根据法律规定或者双方约定，为促使债务人履行债务实现债权人的权利的法律制度。担保通常包括保证、抵押、质押、留置和定金等多种形式。在您所描述的情况中，母亲作为担保人，很可能是以“保证人”的身份出现。
- 作为保证人，母亲对女儿的债务承担的是一种连带责任或补充责任，具体取决于保证合同的约定。如果保证合同中明确约定了母亲承担连带责任，那么当女儿不履行还款义务时，债权人可以直接要求母亲偿还债务。
保证的具体形式与责任：
- 一般保证：如果母亲提供的是一般保证，那么她享有先诉抗辩权。这意味着，在女儿的财产不足以清偿债务时，母亲才需要承担偿还责任。但一旦母亲承担了偿还责任，她有权向女儿追偿。
- 连带责任保证：如果母亲提供的是连带责任保证，那么债权人可以直接要求母亲偿还债务，无需先向女儿追偿。母亲在偿还债务后，同样有权向女儿追偿。
合同约定的重要性：
- 担保的具体责任和偿还方式往往取决于担保合同的约定。因此，在母亲作为担保人时，应仔细阅读并理解担保合同中的各项条款，特别是关于责任范围、偿还方式、追偿权等方面的约定。
行动建议：
- 审查担保合同：母亲应首先审查自己与债权人签订的担保合同，明确自己的责任范围和偿还方式。
- 与债权人协商：如果女儿确实无法偿还债务，母亲可以与债权人协商还款计划或寻求其他解决方案，如延期还款、分期还款等。
- 寻求法律帮助：如果母亲对担保责任或偿还方式有疑问或争议，建议寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
后续法律后果：
- 如果母亲作为担保人未履行偿还责任，债权人有权通过法律途径追偿，包括但不限于起诉母亲、申请强制执行等。
- 母亲在承担偿还责任后，有权向女儿追偿。如果女儿拒不偿还，母亲同样可以通过法律途径维护自己的权益。
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