结论：工程合同签署后，若施工方存在违法行为，甲方并非直接“废掉合同”，而是需根据违法行为的性质、严重程度及合同约定，通过合法途径来解除合同或寻求其他法律救济。

详细分析：

1. 合同解除的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同解除通常包括约定解除和法定解除两种情形。在工程合同中，若双方约定了施工方违法时甲方有权解除合同的条款，则甲方可依据该约定解除合同。
   • 若无约定，甲方则需依据法定解除条件来行使解除权。法定解除条件通常包括因不可抗力致使不能实现合同目的、在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务、当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行、当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的等情形。施工方的违法行为，若严重到导致合同目的无法实现，可能构成法定解除的条件。

2. 施工方违法行为的性质与后果：

   • 施工方的违法行为可能涉及工程质量、安全生产、环境保护等多个方面。若违法行为轻微，且未对合同履行造成实质性影响，甲方可能无法直接解除合同，但可以要求施工方承担违约责任或进行整改。
   • 若施工方的违法行为严重，如使用劣质材料导致工程质量严重不达标，或违反安全生产规定导致重大安全事故等，这些行为可能直接导致合同目的无法实现，甲方则有权依据法定解除条件解除合同。

3. 合同解除的程序与后果：

   • 甲方在决定解除合同前，应首先与施工方进行协商，尝试通过友好方式解决问题。若协商无果，甲方应依法向施工方发出解除合同的通知，并明确解除合同的理由和依据。
   • 合同解除后，双方应依据合同约定和法律规定进行结算和清理。若因施工方违法行为给甲方造成损失的，甲方有权要求施工方承担赔偿责任。

4. 其他法律救济途径：

   • 除了解除合同外，甲方还可以根据施工方违法行为的性质和后果，选择其他法律救济途径，如要求施工方承担违约责任、赔偿损失、支付违约金等。
   • 若施工方的违法行为涉嫌犯罪，甲方还可以向公安机关报案，追究施工方的刑事责任。

建议：

• 甲方在签署工程合同时，应明确约定施工方违法时的违约责任和解除合同的条件，以便在发生纠纷时能够迅速、有效地维护自身权益。
• 在合同履行过程中，甲方应加强对施工方的监督和管理，及时发现并纠正施工方的违法行为，防止损失扩大。
• 若发生纠纷，甲方应咨询专业律师，根据具体情况选择合适的法律救济途径，确保自身权益得到充分保护。

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