结论前置：是否可以起诉被拘留的人，需根据案件性质（刑事或民事）及具体情况来判断。在刑事诉讼中，公诉案件不可自行起诉，自诉案件可以；在民事诉讼方面，无论对方是否被刑事拘留，均可提起民事诉讼要求赔偿或解决民事争议。
详细分析：
一、刑事诉讼方面
公诉案件：
- 不可自行起诉：若对方的行为属于公诉案件范畴，如故意杀人、抢劫、强奸等严重危害社会秩序、侵犯国家和公共利益的犯罪行为，此类案件由检察机关代表国家提起公诉。被害人不能自行向法院起诉，而是应由公安机关侦查后移送检察机关审查起诉，再由检察机关决定是否向法院提起公诉。
- 实例说明：例如，张三涉嫌抢劫罪被刑事拘留，公安机关会负责侦查并收集证据。侦查结束后，案件将移送检察机关。若检察机关认为犯罪事实清楚、证据确实充分，则会向法院提起公诉，而被害人李四无法直接起诉张三。
自诉案件：
- 可以自行起诉：自诉案件包括告诉才处理的案件（如侮辱、诽谤案等，但严重危害社会秩序和国家利益的除外）、被害人有证据证明的轻微刑事案件，以及被害人有证据证明被告人侵犯其人身、财产权利且应追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究的案件。在这些情况下，被害人可以直接向法院提起刑事自诉。
- 实例说明：如王五遭受赵六的侮辱，且该行为未达严重危害社会秩序和国家利益的程度，王五在收集相关证据后，可直接向法院提起刑事自诉，要求追究赵六的刑事责任。
二、民事诉讼方面
- 可以起诉：即使对方被刑事拘留，也不影响其因行为给被害人造成的物质损失所应承担的民事责任。被害人有权选择以下两种途径之一来维护自身权益：
- 附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，被害人可以向法院提起附带民事诉讼，要求对方赔偿因犯罪行为导致的医疗费、误工费、护理费等费用。此时，民事诉讼将与刑事案件一并审理。
- 单独民事诉讼：被害人也可以在刑事案件审结前或审结后，单独提起民事诉讼来解决民事赔偿问题。这适用于所有类型的民事纠纷，包括但不限于债务纠纷或其他民事争议。
- 实例说明：孙七被钱八故意伤害导致身体受伤，钱八随后被刑事拘留。孙七既可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼要求赔偿，也可以选择等待刑事案件审结后，另行单独提起民事诉讼来主张自己的权益。
法律建议：
- 若您希望追究对方的刑事责任，且案件属于自诉案件范畴，您可以直接向法院提起刑事自诉。在提起自诉前，请确保已收集到充分的证据来支持您的诉求。
- 若您希望就对方的行为造成的物质损失获得赔偿，无论案件性质如何，您都可以考虑提起民事诉讼。在提起民事诉讼前，请准备好相关证据，如医疗记录、费用单据等，以证明您的损失。
- 若您对案件性质或诉讼程序存在疑问，或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
总结：对方被刑事拘留并不意味着您无法起诉。在刑事诉讼中，需根据案件性质判断是否可自行起诉；而在民事诉讼方面，无论对方是否处于刑事拘留状态，您均有权提起民事诉讼以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。