结论：陪标单位中标后又转包给原单位，若因此被拉黑，是否会起诉原单位取决于多种因素，包括转包行为的合法性、双方合同约定、实际损失情况以及陪标单位的决策等。以下从不同角度进行分析：
一、转包行为的合法性
合法转包：如果转包行为符合相关法律法规的规定，例如经过了招标人的同意，且转包内容不违反法律强制性规定，那么这种转包行为是合法的。在此情况下，如果陪标单位因转包被拉黑（假设拉黑行为本身合法，比如基于某些管理规定或合同条款），且拉黑行为并未给陪标单位造成实际损失，或者损失并非由原单位直接导致，那么陪标单位起诉原单位的可能性较小。
非法转包：如果转包行为违反了相关法律法规，例如未经招标人同意擅自转包，或者转包给不具备相应资质的单位等，那么这种转包行为是违法的。在此情况下，如果陪标单位因非法转包被拉黑，并因此遭受了实际损失（如信誉损失、经济损失等），且这些损失与原单位的转包行为有直接因果关系，那么陪标单位有可能会起诉原单位，要求其承担相应的法律责任。
二、双方合同约定
如果陪标单位与原单位之间签订了转包合同，并且合同中明确约定了双方的权利义务以及违约责任等条款，那么当一方违反合同约定时，另一方有权依据合同约定要求其承担违约责任。因此，如果陪标单位因转包被拉黑，且拉黑行为或相关损失与原单位违反合同约定有关，那么陪标单位有可能会依据合同约定起诉原单位。
三、实际损失情况
陪标单位是否会起诉原单位，还取决于其因被拉黑而遭受的实际损失情况。如果损失较小，或者陪标单位认为通过其他方式（如协商、调解等）能够解决纠纷，那么其可能不会选择起诉。但如果损失较大，且无法通过其他方式得到有效补偿，那么陪标单位有可能会选择通过法律途径来维护自己的合法权益。
四、陪标单位的决策
最后，陪标单位是否会起诉原单位还取决于其自身的决策。即使存在上述合法转包、合同约定或实际损失等情况，陪标单位也可能出于各种考虑（如维护合作关系、避免诉讼成本等）而选择不起诉原单位。
建议：对于原单位而言，如果面临被陪标单位起诉的风险，应当积极与陪标单位进行沟通协商，寻求妥善解决纠纷的方式。同时，原单位也应当仔细审查与陪标单位之间的合同条款以及转包行为的合法性等问题，以便在必要时能够为自己进行有效的辩护。如果确实存在违法行为或违约行为，原单位应当积极承担相应的法律责任，以避免纠纷的进一步升级。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。