针对您提出的“门面是国家单位的，到期了而没来签新合同，该怎么办”的问题，这确实是一个涉及租赁合同到期后续处理的问题，我们可以从法律、沟通协商以及纠纷解决途径等多个方面来详细探讨。

首先，从法律层面来看，根据《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定，如果租赁期限届满，而您作为承租人继续使用租赁物（即门面），且国家单位（出租人）没有提出异议的，那么原租赁合同将继续有效，但此时租赁期限会变为不定期。这意味着，双方都有权在合理期限之前通知对方来解除合同。不过，为了避免不必要的法律纠纷和风险，建议您在原合同到期前就主动与国家单位联系，商讨续签新合同的事宜。

接下来，从沟通协商的角度出发，您应该积极主动地与国家单位的相关部门或负责人进行沟通。可以通过面对面交流、电话、邮件等方式，清晰地表达您希望继续租赁门面的意愿，并就新合同的条款进行协商。在沟通过程中，保持冷静和理性，尊重对方的意见和诉求，共同探讨可能的解决方案。如果双方能够达成一致意见，那么就可以顺利续签新合同，继续合作。

如果沟通协商无法达成一致意见，或者国家单位迟迟没有回应您的续签请求，那么您可能需要考虑纠纷解决的途径。在这种情况下，您可以先尝试寻求第三方的调解，比如向当地的居民委员会、社区服务中心或者专业的调解机构求助。这些中立的第三方会根据相关法律法规和实际情况，给出公平合理的调解建议，帮助您和国家单位达成和解。

如果调解仍然无法解决问题，那么您还可以考虑通过法律诉讼的方式来解决纠纷。这就需要您收集和整理相关的证据，如原租赁合同、支付凭证、沟通记录等，以支持自己的主张。在提起诉讼前，建议您先咨询专业的律师，了解自己的法律权益和诉讼风险，以便做出更明智的决策。

综上所述，面对门面租赁合同到期未续签的情况，您应该首先从法律层面了解自己的权利和义务；其次，积极主动地与国家单位进行沟通协商；如果无法达成一致意见，再考虑寻求第三方的调解或通过法律诉讼来解决纠纷。希望这些建议能够对您有所帮助。