结论：同一个检查中发现多个违法行为，分别实施多个行政处罚并分成多个案件处理，在理论上是具有依据的。

分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在查处违法行为时，应当遵循事实清楚、证据确凿、适用法律正确、程序合法、处罚适当的原则。对于同一检查中发现的多个违法行为，如果这些违法行为是独立的，即每个违法行为都有其独立的违法事实、证据和法律依据，那么行政机关可以分别对这些违法行为进行立案、调查和处罚。
   • 此外，虽然法律并未明确规定必须将多个违法行为合并成一个案件处理，但也没有禁止将其分成多个案件处理。因此，从法律条文的角度来看，将多个违法行为分别立案处理并不违反法律规定。

2. 实践操作：

   • 在实际操作中，行政机关会根据违法行为的性质、情节、社会危害程度以及查处效率等因素，综合考虑是否将多个违法行为合并成一个案件处理或分成多个案件处理。
   • 如果多个违法行为之间存在关联或相互影响，且合并处理更有利于查明事实、提高效率、保障当事人权益的，行政机关可能会选择合并处理。
   • 如果多个违法行为相对独立，且分别处理更有利于保障程序的公正性和效率的，行政机关则可能会选择分别立案处理。

3. 案例支持：

   • 在司法实践中，存在大量将同一检查中发现的多个违法行为分别立案处理的案例。这些案例表明，行政机关在查处违法行为时，有权根据实际情况和法律规定，灵活选择处理方式。

建议与注意事项：

• 对于行政机关而言，在处理同一检查中发现的多个违法行为时，应当确保每个案件的立案、调查和处罚都符合法定程序和要求，避免出现程序违法或实体违法的情况。
• 对于当事人而言，如果认为行政机关的处理方式不当或存在违法行为，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

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