三个人喝了酒无缘无故打一个人，这种行为有可能构成寻衅滋事，但具体是否构成，需根据行为人的动机、行为方式及造成的后果等多方面因素进行综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、构成寻衅滋事的情况

1. 无端生事，情节恶劣：

   • 若三人酒后出于耍威风、取乐等不健康动机，无故、无理地殴打他人，且行为达到情节恶劣的程度（如多次殴打、持凶器殴打、在公共场所殴打等），则可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 破坏社会秩序：

   • 若三人在公共场所如酒吧、餐厅等，因看他人不顺眼或单纯为了发泄情绪而殴打他人，导致现场秩序混乱，同样可能被视为寻衅滋事。这种行为不仅侵犯了他人的身体权，还破坏了公共场所的秩序，符合寻衅滋事罪的构成要件。

二、不构成寻衅滋事的情况

1. 存在纠纷或口角：

   • 若三人的打人行为源于与被打者之间的民事纠纷、口角等具体原因，而非无端生事，则一般不被认定为寻衅滋事。这种情况下，行为可能更倾向于故意伤害，需根据伤害程度承担相应的法律责任。

2. 情节轻微，未造成严重后果：

   • 若三人的打人行为情节显著轻微，未造成他人身体伤害或仅造成轻微伤，且未对社会秩序造成严重破坏，则不构成寻衅滋事罪。但行为人仍可能面临《中华人民共和国治安管理处罚法》下的行政处罚，如拘留、罚款等。

三、法律责任与警示

• 法律责任：无论三人喝酒打人是否构成寻衅滋事，其行为都是违法的，并需承担相应的法律责任。若构成寻衅滋事罪，将面临刑事处罚；若不构成犯罪，也可能面临行政处罚。
• 警示：饮酒后应保持冷静，避免冲动行事。遇到纠纷时，应寻求和平解决的方式，而不是通过暴力来解决问题。暴力行为不仅可能伤害他人，还可能让自己陷入法律困境。

总结来说，三个人喝了酒无缘无故打一个人，是否构成寻衅滋事需根据具体情况判断。在判断过程中，应综合考虑行为人的动机、行为方式、造成的后果以及社会影响等因素。若您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便获取更具体的法律建议。