结论：家属因经济原因放弃治疗，交强险在符合条件的情况下仍然可以赔偿。以下从多个角度进行分析：
一、交强险的赔偿原则与范围
交强险，即机动车交通事故责任强制保险，其设立初衷是为了保障交通事故受害者能够及时获得经济赔偿，减轻肇事方的经济负担。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及相关法律规定，交强险的赔偿范围主要包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿。其中，医疗费用赔偿限额内负责赔偿医药费、诊疗费、住院费、住院伙食补助费，必要的、合理的后续治疗费、整容费、营养费等。
二、家属放弃治疗与交强险赔偿的关系
治疗行为与赔偿的关联性：交强险的赔偿是基于交通事故造成的实际损失，包括已经发生的医疗费用和必要的、合理的后续治疗费用。家属因经济原因放弃治疗，并不意味着交通事故造成的伤害不存在或不需要治疗。因此，如果受害者因交通事故受伤，且已经产生了医疗费用，那么这部分费用在交强险的赔偿范围内。
放弃治疗对赔偿的影响：家属放弃治疗可能影响的是后续治疗费用的赔偿。如果受害者因放弃治疗而导致伤情恶化或产生其他并发症，这部分额外的费用可能不被视为“必要的、合理的后续治疗费”，从而不在交强险的赔偿范围内。然而，对于已经发生的医疗费用，交强险仍然应当予以赔偿。
三、实际操作中的注意事项
及时报案与保留证据：在发生交通事故后，受害者或其家属应及时向保险公司报案，并保留好所有与治疗相关的医疗票据、诊断证明等证据。这些证据是申请交强险赔偿的重要依据。
与保险公司沟通：家属应与保险公司保持沟通，了解赔偿流程和所需材料。如果保险公司对赔偿有异议，家属可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
考虑其他赔偿途径：如果交强险的赔偿不足以覆盖所有损失，家属还可以考虑通过其他途径寻求赔偿，如商业保险、肇事方个人赔偿等。
四、法律建议
不要轻易放弃治疗：尽管经济压力可能很大，但放弃治疗可能意味着放弃部分或全部赔偿权利。家属应尽力筹集资金，确保受害者得到必要的治疗。
咨询专业律师：在处理交通事故赔偿问题时，家属可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何更好地维护自己的合法权益。
总结来说，家属因经济原因放弃治疗，并不影响交强险对已经发生的医疗费用的赔偿。然而，为了确保自己的权益得到充分保障，家属应及时报案、保留证据，并与保险公司保持沟通。如有需要，还可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。