政府修路导致乡村无证门店经营受损，政府是否会给予相应补偿，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、通常情况下的处理原则
无直接补偿原则：
- 政府修路属于公共利益建设项目，若修路行为未直接占用无证门店的房屋或土地，也未对门店造成直接的财产损害（如房屋损坏、设备损毁等），则通常情况下政府没有针对门店营业损失的补偿义务。这是因为修路是出于提升基础设施和公共利益的考虑，而非针对个别商户的经济利益。同时，无证门店本身存在合法性问题，这可能影响其获得补偿的资格。
法律依据：
- 根据《国有土地上房屋征收与补偿条例》等相关法律法规，补偿主要限于对房屋或土地的征收行为，以及因此导致的搬迁、临时安置和停产停业损失。单纯的修路影响门店营业，且门店无证的情况下，并不直接属于这些补偿范畴。
二、特殊情况下的补偿可能性
合法权益受损获得补偿：
- 如果修路过程中，施工方的不当行为（如施工噪音、灰尘污染、道路封闭导致通行困难等）直接对无证门店的房屋、设备等财产造成了损害，或者严重影响了门店的正常经营，门店经营者有权要求施工单位或政府相关部门承担赔偿责任，对实际财产损失和经营损失进行赔偿。但需注意，由于门店无证，其主张赔偿时可能面临一定的法律障碍，需结合具体情况判断。
地方政府政策差异：
- 尽管一般原则下不直接补偿，但部分地方政府可能出于政策考量或社会和谐的角度，给予受修路影响的无证门店一定的经济支持或政策优惠，如税费减免、租金优惠等。具体是否有此类补偿及补偿标准，需参考当地政府的政策文件或相关规定。
三、无证门店的应对措施与建议
及时了解政策：
- 受影响的无证门店应及时咨询当地政府或相关部门，了解具体的政策情况和可能的补偿措施。同时，也应了解无证经营的法律后果，并考虑尽快办理相关证照，以合法合规经营。
积极自我调整：
- 门店可以通过优化店内环境、提升服务质量、加强线上营销等方式，积极应对修路带来的生意影响，减轻经济损失。例如，可以开展线上销售、外卖服务等，以弥补线下客流量的减少。
依法维护权益：
- 若修路过程中存在违法行为或不当操作导致额外损失，且门店能够证明其损失与修路行为之间存在直接因果关系，门店可以依法向相关部门申请复议或提起诉讼，寻求法律救济。但需注意，由于门店无证，其主张权益时可能面临一定的法律风险和挑战。
总结来说，政府修路导致乡村无证门店经营受损是否给予补偿，需根据具体情况判断。无证门店在面临此类问题时，应充分了解相关政策法规，积极采取应对措施，并在必要时依法维护自身权益。同时，也应考虑尽快办理相关证照，以合法合规经营，降低法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。