结论：您应该主动提出让公司为您申请工伤认定，若公司拒绝，您个人或其近亲属也有权直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请；在工伤认定后，若您伤情稳定且存在残疾、影响劳动能力的，您应进一步申请劳动能力鉴定，以确定赔偿标准。

详细分析：

1. 工伤认定申请：

   • 公司责任：根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。因此，公司有义务在您出院后及时为您申请工伤认定。
   • 个人或近亲属申请：若公司未在规定时间内提出工伤认定申请，根据同一法规，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。所以，若公司不报工伤，您或您的近亲属有权自行申请。

2. 劳动能力鉴定：

   • 鉴定条件：在您伤情相对稳定后，若存在残疾、影响劳动能力的情形，根据《工伤保险条例》第二十一条，您应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定是确定您工伤赔偿标准的重要依据。
   • 鉴定流程：劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。劳动能力鉴定委员会将依据相关标准对您的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度进行等级鉴定。

3. 后续行动建议：

   • 与公司沟通：首先，您可以尝试与公司沟通，了解公司未报工伤的原因，并要求公司按照法律规定为您申请工伤认定。
   • 收集证据：在沟通过程中，注意收集相关证据，如医疗记录、工作证明、事故现场照片等，以备后续申请工伤认定和劳动能力鉴定时使用。
   • 寻求法律援助：若公司拒绝为您申请工伤认定或拒绝支付工伤赔偿，您可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能后果：

• 若您未及时申请工伤认定，可能会错过申请时效，导致无法享受工伤保险待遇。
• 若未进行劳动能力鉴定，您可能无法准确了解自己的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度，从而影响赔偿标准的确定。

总结：面对公司不报工伤的情况，您应主动出击，了解并行使自己的法律权利。首先要求公司为您申请工伤认定，若公司拒绝，则您或您的近亲属有权自行申请。在工伤认定后，若伤情稳定且存在残疾、影响劳动能力的情形，您应进一步申请劳动能力鉴定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。