工厂安排员工轮流上24小时的班，这种安排一般是不合理的，且可能违反劳动法相关规定。以下从多个角度进行分析：

一、从工作时间限制的角度

根据《劳动法》第三十六条的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。同时，第三十八条也明确指出，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。工厂安排员工轮流上24小时的班，显然远远超出了每日八小时的工作时间限制，也难以保证员工每周至少休息一日，因此这种安排是不合理的。

二、从加班与加班费的角度

如果工厂因特殊原因需要员工加班，那么根据《劳动法》第四十一条的规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。工厂安排员工上24小时的班，即使视为加班，也远远超出了法律规定的加班时间限制。

此外，如果工厂安排员工加班，还应当按照《劳动法》第四十四条的规定支付加班费。具体来说，安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。工厂安排员工上24小时的班，如果未按照法律规定支付加班费，那么这种安排不仅不合理，还涉嫌违法。

三、从特殊工时制度的角度

虽然《青岛市人力资源和社会保障局特殊工时审批管理办法》等规定中提到了不定时工作制和综合计算工时工作制等特殊工时制度，但这些制度并不适用于所有岗位和所有情况。不定时工作制主要适用于因生产特点、工作特殊需要或岗位职责范围的关系而无法实行标准工时的岗位；综合计算工时工作制则主要适用于因行业特点或受季节等自然条件限制而需要安排劳动者连续作业的岗位。工厂安排员工轮流上24小时的班，并不符合这些特殊工时制度的适用条件。

四、从员工健康与安全的角度

长时间连续工作不仅违反了劳动法关于工作时间和休息休假的规定，还可能对员工的身体健康和安全造成严重影响。长时间的工作可能导致员工疲劳过度、注意力不集中，从而增加工作事故和职业病的风险。因此，从员工健康与安全的角度考虑，工厂安排员工轮流上24小时的班也是不合理的。

建议：

如果工厂确实需要员工加班或调整工作时间，应当与员工进行充分协商，并确保符合劳动法等相关法律法规的规定。同时，工厂也应当关注员工的身体健康和安全，合理安排工作时间和休息休假，避免长时间连续工作对员工造成不良影响。如果员工认为工厂的工作时间安排不合理或违法，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

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