工伤私了时，赔偿的责任主体并非完全固定为单位，而是需根据具体情况来判断。以下是对这一问题的详细分析：
单位已缴纳工伤保险的情况
- 当用人单位依法为职工缴纳了工伤保险时，工伤赔偿的主要责任将由工伤保险基金承担。这包括医疗费用、康复费用、交通食宿费、伤残辅助器具费用、生活护理费、一次性伤残补助金与伤残津贴，以及因工死亡待遇等。
- 尽管工伤保险基金承担了大部分赔偿责任，但用人单位仍需承担工伤职工在治疗期间的工资福利，以及五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴，和终止或解除劳动合同时应享受的一次性伤残就业补助金。
单位未缴纳工伤保险的情况
- 如果用人单位未依法为职工缴纳工伤保险，那么按照《工伤保险条例》规定应当由工伤保险基金支付的所有费用，都将转由用人单位自行承担。这意味着，在这种情况下，工伤私了的赔偿将完全由单位来负责。
工伤私了的赔偿项目与标准
- 无论单位是否缴纳工伤保险，工伤私了的赔偿项目都应涵盖法定工伤赔偿的所有项目，包括但不限于医疗费用、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
- 赔偿标准应不低于法定标准，且协议内容必须合法，否则劳动者有权请求变更或撤销。例如，如果私了后发现赔偿金额与法定标准差距过大，或者协议存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等情形，受伤职工有权请求法院或仲裁机构变更或撤销该协议。
工伤私了的注意事项
- 在进行工伤私了时，双方当事人应充分了解各自权益和义务，确保协议的合法性和有效性。协议内容应明确具体赔偿项目、金额、支付方式和时间等，以避免日后产生纠纷。
- 值得注意的是，即使用人单位为职工购买了商业保险作为补充，这并不能免除其在工伤保险方面应承担的法定责任。商业保险的赔付是基于保险合同的约定，而工伤保险是法定的强制性保险，两者性质不同，不能相互替代。
总结与建议：
工伤私了的赔偿责任主体并非完全固定为单位，而是需根据单位是否依法为职工缴纳工伤保险来判断。在进行工伤私了时，双方当事人应充分了解法定赔偿项目和标准，确保协议的合法性和有效性。如果遇到任何疑问或纠纷，建议及时向我咨询，以便更好地维护自身权益。