特种设备使用单位未签订日常维保合同，将面临行政处罚，具体处罚措施需结合违法情节及地方性法规综合判断。以下从法律责任、处罚依据、实务处理三个维度展开分析：

一、法律责任定性：违反特种设备安全强制性规定

根据《中华人民共和国特种设备安全法》第39条、第83条，特种设备使用单位需履行两项核心义务：

1. 建立维保制度：对在用特种设备（如电梯、锅炉、压力容器等）建立维护保养和定期自行检查制度；
   
2. 委托专业维保：委托具有相应资质的单位进行日常维护保养，并签订书面合同。
   

未签订维保合同的行为，直接违反上述强制性规定，属于《特种设备安全法》第83条第（六）项“未对特种设备安全管理人员、检测人员和作业人员进行安全教育和技术培训”的延伸违法情形（实务中常被归类为“未履行安全管理义务”）。

二、处罚依据与幅度：以责令整改为前提，罚款为常规手段

根据《特种设备安全法》第83条，处罚流程分为两步：

1. 责令限期改正：市场监管部门首先会要求使用单位在指定期限内补签维保合同，并提交整改报告；
   
2. 逾期未改则罚款：若逾期未改正，将面临2万元以上10万元以下罚款。
   

实务中，处罚幅度会结合以下情节调整：

• 设备类型与风险等级：电梯、客运索道等涉及公共安全的设备，处罚通常从严；
  
• 违法持续时间：长期未签订合同（如超过6个月）比短期未签（如1-2个月）处罚更重；
  
• 后果严重性：若因未维保导致设备故障或事故，将触发《刑法》第134条“重大责任事故罪”，面临刑事责任。

三、实务处理建议：主动整改比被动处罚更优

1. 立即补签合同：选择具有特种设备安装改造修理许可证（如电梯需《特种设备生产许可证-电梯安装（含修理）》）的单位签订维保合同，合同需明确维保周期、项目、责任划分等条款；
   
2. 自查维保记录：补签合同后，需同步整理设备日常检查、维保记录，证明已实际履行维保义务（部分地区监管部门会要求提供近3个月的维保记录）；
   
3. 主动报备整改：向当地市场监管部门提交《特种设备安全隐患整改报告》，附上新签合同、维保记录等材料，争取从轻或免除处罚。

若您单位涉及此类问题，可直接向我咨询具体整改方案及处罚应对策略，我会结合您所在地区的地方性法规（如《XX省特种设备安全条例》）提供针对性建议。